Question

【题目】如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.△ABC的三个顶点A,B,C都在格点上,将△ABC绕点A逆时针方向旋转90°得到△AB′C′

(1)在正方形网格中,画出△AB′C′；

(2)分别画出旋转过程中，点B点C经过的路径；

(3)计算线段BC在变换到B′C′的过程中扫过区域的面积.

Answer 1

【答案】（1）见详解；（2）B点经过的路径长；C点经过的路径长（3）；

【解析】

（1）利用网格特点和旋转的性质画出B、C的对应点B′、C′，从而得到△AB′C′；

（2）先利用勾股定理计算出AB，然后利用弧长公式计算点B点和C经过的路径；

（3）根据扇形面积公式，利用线段BC在变换到B′C′的过程中扫过区域的面积=S扇形BAB′-S扇形CAC′进行计算．

(1)如图,△AB′C′为所作；

(2)AC=3, ，

所以点C经过的路径长，

点B经过的路径长；

(3)线段BC在变换到B′C′的过程中扫过区域的面积==