【题目】下列说法正确的是( )
A.形状相同的两个三角形一定全等
B.面积相等的两个三角形一定全等
C.所有的正方形都全等
D.一个图形经过平移后,前后两个图形一定全等
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【题目】我们用字母a表示一个有理数,试判断下列说法是否正确,若不正确,请举出反例.
(1)a一定表示正数,-a一定表示负数;
(2)如果a是零,那么-a就是负数;
(3)若-a是正数,则a一定为非正数.
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【题目】对于抛物线y=-(x+1)2+3,下列结论正确的是( )
A. 抛物线的开口向上 B. x≤0时,y随x的增大而减小
C. 顶点坐标为(-1,3) D. 对称轴为直线x=1
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【题目】黔东南州某中学为了解本校学生平均每天的课外学习实践情况,随机抽取部分学生进行问卷调查,并将调查结果分为A,B,C,D四个等级,设学生时间为t(小时),A:t<1,B:1≤t<1.5,C:1.5≤t<2,D:t≥2,根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.请你根据图中信息解答下列问题:
(1)本次抽样调查共抽取了多少名学生?并将条形统计图补充完整;
(2)本次抽样调查中,学习时间的中位数落在哪个等级内?
(3)表示B等级的扇形圆心角α的度数是多少?
(4)在此次问卷调查中,甲班有2人平均每天课外学习时间超过2小时,乙班有3人平均每天课外学习时间超过2小时,若从这5人中任选2人去参加座谈,试用列表或化树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AD=25,AB=12,点E、F分别是AD、BC上的点,且DE=CF=9,连接EF、DF、AF.取AF的中点为G,连接BG,将△BFG沿BC方向平移,当点F到达点C时停止平移,然后将△GFB绕C点顺时针旋转α(0°<α<90°),得到△B1CG1(点G的对应点为G1,点B的对应点为B1),在旋转过程中,直线B1G1与直线EF、FD分别相交M、N,当△FMN是等腰三角形,且FM=FN时,线段DN的长为 .
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【题目】如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,E是对角线AC上任意一点,F是线段BC延长线上一点,且CF=AE,连接BE、EF.
(1)如图1,当E是线段AC的中点,且AB=2时,求△ABC的面积;
(2)如图2,当点E不是线段AC的中点时,求证:BE=EF;
(3)如图3,当点E是线段AC延长线上的任意一点时,(2)中的结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由.
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