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【题目】(南阳唐河县期中)如图,在ABCD中,DE平分∠ADCABG,交CB的延长线于EBF平分∠ABCAD的延长线于F.

(1)AD5AB8,求GB的长;

(2)求证:∠EF.

【答案】(1)3;(2)见解析

【解析】试题分析:(1)直接利用平行四边形的性质结合角平分线的性质得出∠2=∠AGD进而得出AD=AG得出答案即可

2根据平行四边形的性质可得AFCE根据平行四边形的性质和角平分线定义证明∠2=∠4然后再证明EDFB根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可得四边形BFDE是平行四边形进而得出答案

试题解析:(1)解ABCDDE平分ADCAB于点GBF平分ABCAD的延长线于F∴∠1=∠2∠3=∠4ABDC∴∠2=∠AGD∴∠1=∠AGDAD=AG=5AB=8BG=8﹣5=3

2证明四边形ABCD是平行四边形∴∠ADC=ABCDCABADBCDE平分ADC∴∠2=ADCBF平分ABC∴∠4=ABC∴∠2=4DCAB∴∠AGD=2∴∠AGD=4EDFBAFCE四边形BFDE是平行四边形∴∠E=F

练习册系列答案
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(1)[4.5]______,<3.01>=____

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C.1,1,
D.1,2,

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(2)当△APD是以AP为腰的等腰三角形时,求m的值.

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A. ①②③④ B. ①②③ C. ②④ D. ②③

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(1)试判断ac的符号;
(2)若c=﹣1,该二次函数图象与y轴交于点C,且SABC=1.
①求a的值;
②当该二次函数图象与端点为M(﹣1,1)、N(3,4)的线段有且只有一个交点时,求m的取值范围.

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A.4S1
B.4S2
C.4S2+S3
D.3S1+4S3

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