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    如图，已知AB=CB，DB=EB，∠ABD=∠CBE，求证：AD=EC．
    考点：全等三角形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：利用“边角边”证明△ABD和△CBE全等，根据全等三角形对应边相等证明即可．
    解答：证明：在△ABD和△CBE中，
    AB=CB
    ∠ABD=∠CBE
    DB=EB
    ，
    ∴△ABD≌△CBE（SAS），
    ∴AD=EC．
    点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，准确识图是解题的关键．
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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，梯形的周长为16cm，∠B=30°．设高AH为x（cm），中位线EF的长为y（cm），求y关于x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．

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    如图，AE=AF，点B、D分别在AE、AF上，四边形ABCD是菱形，连接EC、FC
    （1）求证：EC=FC；
    （2）若AE=2，∠A=60°，求△AEF的周长．

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    在△ABC中，若a2+b2=289，a2-b2=161，且c=17，求最长边上的高．

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    矩形ABCD的边AB=10，BC=6，E是BC上一点，将矩形沿AE折叠，点B恰好落在CD边上的F点，求BE的长．

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    某中学学生会为考察该校学生寒假期间参加课外爱好活动的情况，采取抽样调查的方法从书法、绘画、钢琴、跆拳道及其他等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：

    （1）在这次考察中一共调查了多少名学生？
    （2）在扇形统计图中，“钢琴”部分所对应的圆心角是多少度？
    （3）补全条形统计图；
    （4）若全校有1800名学生，试估计该校喜欢“钢琴”的学生约有多少人？

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    解方程：
    （1）5x2-10x=-5  
    （2）x（x-3）+x-3=0  
    （3）（x+2）2=3x+6．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知某矩形的周长为20cm，问：它的长和宽各是多少cm时，面积S（cm2）的值最大；最大面积是多少cm2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果不等式x≤m的正整数解是1和2，则m的取值范围是
     
    ．

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