Question

矩形ABCD的边AB=10，BC=6，E是BC上一点，将矩形沿AE折叠，点B恰好落在CD边上的F点，求BE的长．

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：作出图形，根据翻折的性质可得AF=AB，BE=EF，利用勾股定理列式求出DF，再求出FC，设BE=x，表示出CE=6-x，在Rt△CEF中，利用勾股定理列出方程求解即可．

解答：解：如图，∵BC=6，
∴AD=BC=6，CD=AB=10，
由翻折的性质得AF=AB=10，BE=EF，
在Rt△ADF中，DF=

AF2-AD2

=

102-62

=8，
∴FC=CD-DF=10-8=2，
设BE=x，则CE=6-x，
在Rt△CEF中，FC²+CE²=EF²，
即2²+（6-x）²=x²，
解得x=

10

3

，
即BE=

10

3

．

点评：本题考查了翻折变换的性质，勾股定理，熟记性质并利用勾股定理列出方程是解题的关键，作出图形更形象直观．