练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，AB=CD，∠B=∠C，AC和BD相交于点O，E是AD的中点，连接OE
    （1）试说明△AOB与△DOC全等；
    （2）OE与AD具有怎样的位置关系？请说明理由．
    考点：全等三角形的判定与性质
    专题：
    分析：（1）由已知加上对顶角相等，利用AAS即可得证；
    （2）OE与AD垂直，理由为：根据（1）的结论，利用全等三角形对应边相等得到OA=OD，再由OE为AD上的中线，利用三线合一即可得证．
    解答：（1）证明：在△AOB和△DOC中，
    ∠AOB=∠COD
    ∠B=∠C
    AB=CD
    ，
    ∴△AOB≌△DOC（AAS）；
    （2）OE⊥AD，理由为：
    证明：∵△AOB≌△DOC，
    ∴OA=OD，
    ∵E为AD的中点，
    ∴OE⊥AD．
    点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，OA=OB，OC=OD，∠AOC=∠BOD，求证：AB∥CD．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一个矩形的周长为12米，设矩形的一边长为x米，面积为s米2，求s与x之间的函数关系式，并确定自变量的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，一块直径为10cm（即AB=10cm）的量角器，若将量角器与∠MPN按如图1叠放（A与P重合，AB与PM重合），并已知点B、C、A处的读数分别为0°、40°、180°．

    （1）∠MPN的度数是
     
    ．
    （2）求线段PC的长．
    （3）在图1的状态下，∠MPN不动，将量角器沿着射线PM向右平移（如图2），问平移多少厘米后量角器与PN相切于点D？切点D处的读数是多少？（可用计算器，结果精确到0.1cm）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知?ABCD中，AB=5，AC=8，∠A=120°，过点A任意引直线l，设顶点B、C、D到l的距离之和为d．求d的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AE=AF，点B、D分别在AE、AF上，四边形ABCD是菱形，连接EC、FC
    （1）求证：EC=FC；
    （2）若AE=2，∠A=60°，求△AEF的周长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）计算：（π-3）0+
    		12
    -2cos30°+（
    1
    2
    ）-1+|
    		3
    -2|；
    （2）作一次函数y=x-1的图象；
    （3）已知：如图，AD，BC相交于点O，OA=OD，AB∥CD，求证：AB=CD．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    矩形ABCD的边AB=10，BC=6，E是BC上一点，将矩形沿AE折叠，点B恰好落在CD边上的F点，求BE的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a，b满足ab=4，则a
    b
    a
    +b
    a
    b
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案