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    已知?ABCD中，AB=5，AC=8，∠A=120°，过点A任意引直线l，设顶点B、C、D到l的距离之和为d．求d的最大值．
    考点：平行四边形的性质
    专题：
    分析：作出图形，根据垂线段最短判断出CA⊥l时，点D到直线l的距离最大，再根据梯形的中位线等于两底和的一半解答．
    解答：解：由垂线段最短可知，CA⊥直线l时，点C到直线l的距离最大，
    此时，由梯形中位线定理，B、D到直线l的距离之和的最大值=2AO=AC=8，
    所以d的最大值=2AC=2×8=16．
    点评：本题考查了梯形中位线，从点B、D到直线l的距离考虑利用梯形中位线定理求解是解题的关键，作出图形更形象直观．
    练习册系列答案
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    判断方程根的情况：4x（x-1）+3=0．

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    如图，∠BDA=∠CEA，AE=AD．求证：AB=AC．

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    如图1，一张菱形纸片EHGF，点A、D、C、B分别是EF、EH、HG、GF边上的点，连接AD、DC、CB、AB、DB，且AD=
    		3
    ，AB=
    		6
    ；如图2，若将△FAB、△AED、△DHC、△CGB分别沿AB、AD、DC、CB对折，点E、F都落在DB上的点P处，点H、G都落在DB上的点Q处．
    （1）求证：四边形ADCB是矩形；
    （2）求菱形纸片EHGF的面积和边长．

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    已知，△ABC中，AD，BE是△ABC的两条高，求证：
    BC
    AC
    =
    BE
    AD
    ．

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    如图，AB=CD，∠B=∠C，AC和BD相交于点O，E是AD的中点，连接OE
    （1）试说明△AOB与△DOC全等；
    （2）OE与AD具有怎样的位置关系？请说明理由．

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    如图，动点A在双曲线y=-
    2
    x
    （x＜0）上，动点B在双曲线y=
    1
    x
    （x＜0）上，且直线AB∥y轴，若点C的坐标是（0，3），点A的横坐标为t．
    （1）当t取不同的值时，△ABC的面积
     
    （填“变化”或者“不变化”）；
    （2）线段AB的长可以用t表示为
     
    ；
    （3）若点D的坐标为（-4，0），请问是否存在常数t，使得△ABD的面积等于
    1
    2
    ？若有，请求出t的值；若没有，请说明理由．

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    （1）已知：如图，∠BAC=∠DCA，∠BCA=∠DAC，求证：△ABC≌△CDA．
    （2）如图，如果AB∥CD，AD∥CB，那么△ABC与△CDA全等吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．如果AD=
    		3
    ，则菱形AECF的周长为
     
    ．

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