Question

（1）计算：（π-3）⁰+

12

-2cos30°+（

1

2

）^-1+|

3

-2|；
（2）作一次函数y=x-1的图象；
（3）已知：如图，AD，BC相交于点O，OA=OD，AB∥CD，求证：AB=CD．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,一次函数的图象,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项化为最简二次根式，第三项利用特殊角的三角函数值 计算，第四项利用负指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）分别令x与y为0求出y与x的值，确定出两点坐标，做出一次函数y=x-1的图象即可；
（3）由AB与CD平行，利用两直线平行内错角相等得到两对角相等，再由OA=OD，利用AAS得到三角形AOB与三角形COD全等，利用全等三角形的对应边相等即可得证．

解答：解：（1）原式=1+2

3

-2×

3

2

+2+2-

3

=5；
（2）令x=0，得到y=1；令y=0，得到x=1，
∴一次函数图象上坐标为（0，1），（1，0），

（3）证明：∵AB∥CD，
∴∠A=∠D，∠B=∠D，
在△AOB和△DOC中，

∠A=∠D ∠B=∠C OA=OD

，
∴△AOB≌△DOC（AAS），
∴AB=CD．

点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．