Question

用配方法解方程：-2x²-6=-7x．

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法

专题：计算题

分析：先把方程变形得到2x²-7x=-6，再把方程两边除以2后加上

7

2

的一半的平方得到（x-

7

4

）²=

1

16

，然后利用直接开平方法解方程．

解答：解：2x²-7x=-6，
x²-

7

2

x=-3，
x²-

7

2

x+（

7

4

）²=-3+（

7

4

）²，
（x-

7

4

）²=

1

16

，
x-

7

4

=±

1

4

，
所以x₁=2，x₂=

3

2

．

点评：本题考查了解一元二次方程-配方法：将一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．