Question

已知函数y=kx+b的图象如图所示，则一元二次方程x²+x+k﹣1=0根的存在情况是（　　）

A．没有实数根     B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根 D．无法确定

Answer 1

C【考点】根的判别式；一次函数图象与系数的关系．

【分析】先根据函数y=kx+b的图象可得；k＜0，再根据一元二次方程x²+x+k﹣1=0中，△=1²﹣4×1×（k﹣1）=5﹣4k＞0，即可得出答案．

【解答】解：根据函数y=kx+b的图象可得；k＜0，b＜0，

则一元二次方程x²+x+k﹣1=0中，△=1²﹣4×1×（k﹣1）=5﹣4k＞0，

则一元二次方程x²+x+k﹣1=0根的存在情况是有两个不相等的实数根，

故选：C．

【点评】此题考查了一元二次方程根的判别式，用到的知识点是一次函数图象的性质，关键是根据函数图象判断出△的符号．