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    20．已知：$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$=a，$\frac{y}{x}$-$\frac{x}{y}$=b，则a2-b2=4．

    分析 先把要求的式子进行因式分解，然后把已知算式代入，根据分式的混合运算法则计算即可．

    解答 解：a2-b2=（a+b）（a-b）
    =（$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$+$\frac{y}{x}$-$\frac{x}{y}$）（$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$-$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$）
    =$\frac{2y}{x}$•$\frac{2x}{y}$
    =4，
    故答案为：4．

    点评 本题主要考查分式的混合运算，掌握平方差公式、通分和约分的法则以及因式分解是解答的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．解下列分式方程：
    （1）$\frac{2}{x-3}$=$\frac{3}{x+1}$；（2）$\frac{2}{{x}^{2}-1}$=$\frac{1}{x+1}$；
    （3）$\frac{x}{2x-5}$+$\frac{5}{5-2x}$=1；（4）$\frac{x-3}{4-x}$-1=$\frac{1}{x-4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．仔细阅读下列材料．
    “分数均可化为有限小数或无限循环小数”．反之，“有限小数或无限循环小数均可化为分数”
    例如：$\frac{1}{4}$=1÷4=0.25，1$\frac{3}{5}$=1+$\frac{3}{5}$=1+0.6=1.6或1$\frac{3}{5}$=$\frac{8}{5}$=8÷5=1.6，$\frac{1}{3}$=1÷3=0.$\stackrel{•}{3}$，
    反之，0.25=$\frac{25}{100}$=$\frac{1}{4}$，1.6=1+0.6=1+$\frac{6}{10}$=1$\frac{3}{5}$或1.6=$\frac{16}{10}$=$\frac{8}{5}$，
    那么0.$\stackrel{•}{3}$怎么化为$\frac{1}{3}$呢？
    解：∵0.$\stackrel{•}{3}$×10=3.$\stackrel{•}{3}$=3+0.$\stackrel{•}{3}$
    ∴不妨设0.$\stackrel{•}{3}$=x，则上式变为10x=3+x，解得x=$\frac{1}{3}$ 即0.$\stackrel{•}{3}$=$\frac{1}{3}$
    根据以上材料，回答下列问题．
    （1）将“分数化为小数”：$\frac{7}{4}$=1.75；$\frac{4}{11}$=0.$\stackrel{•}{3}\stackrel{•}{6}$．
    （2）将“小数化为分数”：0.$\stackrel{•}{4}$=$\frac{4}{9}$；1.5$\stackrel{•}{3}$=$\frac{23}{15}$．
    （3）将小数1.$\stackrel{•}{0}$$\stackrel{•}{2}$化为分数，需写出推理过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．下列说法正确的是（　　）
    A．两条射线组成的图形叫做角
    B．角的大小与角的两边张开的程度有关
    C．角的两边越长，角越大
    D．任何一个角都可以用角的顶点字母来表示

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．计算（$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{ab}$）3（$\frac{a}{b-a}$）3，结果等于-$\frac{（a+b）^{3}}{{b}^{3}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．当x为何值时，分式$\frac{5x-6}{3-x}$的值为负数？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．某商店第一次用240元购进2B铅笔若干支，第二次又用240元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的$\frac{5}{4}$倍，购进数量比第一次少了60支．
    （1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？
    （2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于330元，求每支铅笔的售价至少是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知正方形ABCD是一个正方形，E是BC上一点，F是CD上一点，∠EAF=45°，AE、AF分别交BD于M、N，连接MF，求证：AM⊥MF，AM=MF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE．连接DE、DF、EF．
    （1）求证：△ADF≌△CEF；
    （2）试证明△DFE是等腰直角三角形；
    （3）如果AC=CB=6cm，设AD=CE=x，△DFE的面积为y，写出y与x的函数关系式．（直接写出结果）

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