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⊙O的直径为10,弦AB=8,点P为AB上一动点,若OP的值为整数,则满足条件的P点有______个.
过O作OC⊥AB于C,连接OA;
Rt△OAC中,OA=5cm,AC=4cm;
∴OC=
OA2-AC2
=3cm;
∴3≤OP≤5;
故OP=3cm,或4cm,或5cm;
当OP=3cm时,P与C点重合,有一个符合条件的P点;
当OP=4cm时,P位于AC或BC之间,有两个符合条件的P点;
当OP=5cm时,P与A或B重合,有两个符合条件的P点;
故满足条件的P点有5个.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

以O为圆心,1为半径的圆内有一定点A,过A引互相垂直的弦PQ,RS.求PQ+RS的最大值和最小值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

以下左图形为杭州国际会议中心,是全国最大的球形建筑,如图1是球体的轴截面,已知这个球体的高度为86米,球的半径为50米,则这个国际会议中心建筑的占地面积为多少?(结果保留π)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B,点A的坐标为(0,4),M是劣弧BO上任一点,∠BMO=120°,求圆心C的坐标.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在⊙O中,AB、BC是两条弦,且AB⊥BC,点E、D分别是BC、AB的中点,若OD=4cm,OE=3cm.求:
(1)AB、BC的长;
(2)⊙O的半径的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在半径等于4的圆中,垂直平分半径的弦长为(  )
A.4
3
B.3
3
C.2
3
D.
3

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,AB,AC分别是⊙O的直径和弦,OD⊥AC于点D,连接BD、BC,AB=5,AC=4,
求:BD的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,AB为⊙O的直径,CD为弦,AB⊥CD,如果∠BOC=70°,则∠ABD的度数为(  )
A.35°B.45°C.55°D.70°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知弦CD⊥直径AB于E,CD=2
2
,BD=
3
,求直径AB的长.

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