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如图,AB为⊙O的直径,CD为弦,AB⊥CD,如果∠BOC=70°,则∠ABD的度数为(  )
A.35°B.45°C.55°D.70°

连接BC.
∵OC=OB,
∴∠OBC=∠OCB=
180°-∠BOC
2
=
180°-70°
2
=55°.
∵AB⊥CD,
AC
=
AD

∴∠ABD=∠OBC=55°.
故选C.
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如图,两个同心画的圆心为O,大圆的弦AB是小圆的切线,切点为C,求证:C是AB的中点.

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⊙O的直径为10,弦AB=8,点P为AB上一动点,若OP的值为整数,则满足条件的P点有______个.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上.
(1)若∠AOD=52°,求∠DEB的度数;
(2)若OA=5,AB=8,求tan∠AEB的大小.

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已知:P为半径为5的⊙O内一点,过P点最短的弦长为8,则OP的长______.

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(1)如图1,是一个破损的机器部件,它的残留边缘是圆弧,请作图找出圆心.
(用尺规作图,保留作图痕迹,不写出作法,不用证明)
(2)在图2中,画出△ABC关于点O为对称中心的对称图形,并以B点为旋转中心,把△ABC按顺时针方向旋转90度,并标明对应字母.

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如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB于C,若AB=2
5
cm,OC=1cm,则⊙O的半径长为______cm.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知圆的半径为5cm,一条弦的长为6cm,则这条弦的弦心距为______cm.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知⊙O的半径为16cm,半径OA的垂直平分线交⊙O于C、D两点,那么CD=______cm.

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