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    15．仔细观察下式特点，用简练的方法计算：3（22+1）（24+1）（28+1）+1．

    分析 根据3=22-1，然后依据平方差公式计算即可．

    解答 解：3（22+1）（24+1）（28+1）+1
    =（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）+1
    =（24-）（24+1）（28+1）+1
    =（28-1）（28+1）+1
    =216-1+1
    =216．

    点评 本题主要考查的是平方差公式的应用，构造平方差公式是解题的关键．

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    5．已知四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G．
    （1）如图1，若四边形ABCD是平行四边形，当∠B+∠EGC=180°时，求证：$\frac{DE}{CF}=\frac{AD}{CD}$；
    （2）如图2，若∠BAD=90°，连接AC，使得CA平分∠BCD，tan∠BCA=$\frac{4}{3}$，tan∠BAC=$\frac{1}{2}$，且DE⊥CF，试探究DE与CF的数量关系，并加以证明．

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    6．表2、表3是从表1中截取的一部分，则a+b=58或56
    表1
    1234…
    2468…
    36912…
    481216…
    ……………
    表2
    15
    24
    a
    表3
    16
    24
    b

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    3．方程$\frac{x+1}{3}$=x-1的解是x=2．

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    10．平行四边形ABCD中，AC=4，BC=6，则BD的取值范围是4＜BD＜20．．

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    20．周老师在对多项式x2-7x+12进行因式分解时，先将常数项12拆成-16+28后再分组，过程如下：
    x2-7x+12=x2-7x-16+28
    =（x2-16）+（28-7x）
    =（x+4）（x-4）+7（4-x）
    =（x-4）（x+4-7）
    =（x-4）（x-3）
    请你参考上面做法分解因式：
    （1）x2+3x+2；（2）2x2+5x-3．

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    7．解方程：
    （1）1-3（2-x）=x
    （2）2（x+3）-5（1-x）=3．

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    4．计算：2sin230°+3cos45°•sin45°-4（tan45°-2013）0．

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    5．计算（a${\;}^{\frac{4}{5}}$-b${\;}^{\frac{4}{5}}$）÷（a${\;}^{\frac{2}{5}}$+b${\;}^{\frac{2}{5}}$）÷（a${\;}^{\frac{1}{5}}$+b${\;}^{\frac{1}{5}}$）

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