Question

11．已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|，化简：|a|+|a+b|-$\sqrt{（c-a）^{2}}$-2$\sqrt{{c}^{2}}$=3c-2a．

Answer 1

分析 根据数轴上点的位置判断出实数a，b，c的符号，然后利用二次根式与绝对值的性质求解即可求得答案．

解答 解：由题意得：c＜a＜0＜b，
又∵|a|=|b|，
∴a+b=0，c-a＜0，
∴|a|+|a+b|-$\sqrt{（c-a）^{2}}$-2$\sqrt{{c}^{2}}$
=-a+0+c-a+2c
=3c-2a．
故答案为3c-2a．

点评 此题考查了实数与数轴，二次根式以及绝对值的性质，合并同类项，熟练掌握各自的意义是解本题的关键．