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【题目】如图正方形ABCD和正方形OEFG中点A和点F的坐标分别为32),(-1-1),则两个正方形的位似中心的坐标是( )

A.(10

B.(-5-1

C.(10-5-1

D.(10-5-2

【答案】D

【解析】

试题分析考查位似变换中对应点的坐标的变化规律本题应分两种情况讨论一种是E和C是对应点G和A是对应点;二种是A和E是对应点C和G是对应点

正方形ABCD和正方形OEFG中A和点F的坐标分别为32),(﹣1﹣1),

E﹣10、G0﹣1、D52、B30、C50),

1当E和C是对应顶点G和A是对应顶点时位似中心就是EC与AG的交点

设AG所在直线的解析式为y=kx+bk≠0),

解得

此函数的解析式为y=x﹣1与EC的交点坐标是10

2当A和E是对应顶点C和G是对应顶点时位似中心就是AE与CG的交点

设AE所在直线的解析式为y=kx+bk≠0),

解得故此一次函数的解析式为y=x+

同理设CG所在直线的解析式为y=kx+bk≠0),

解得

故此直线的解析式为y=x﹣1…

联立①②

解得故AE与CG的交点坐标是﹣5﹣2).

故答案为:(10﹣5﹣2).

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(1)求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;

(2)在点O运动的过程中,△EFD的周长是否发生变化?如果发生变化,请用x的代数式表示△EFD的周长;如果不变化,请求出△EFD的周长;

(3)以点A为圆心,OA为半径作圆,在点O运动的过程中,讨论⊙O与⊙A的位置关系,并写出相应的x的取值范围.

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A.2cm,2cm,2cm
B.3cm,3cm,3cm
C.4cm,4cm,4cm
D.2cm,3cm,5cm

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