Question

已知a₁=

1

2

，a₂=

1

6

，a₃=

1

12

，a₄=

1

20

，…，则a_n=

 

．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：由题意可知：a₁=

1

2

=

1

1×2

，a₂=

1

6

=

1

2×3

，a₃=

1

12

=

1

3×4

，a₄=

1

20

=

1

4×5

，…，由此得出

1

n(n+1)

，由此得出答案即可．

解答：解：∵a₁=

1

2

=

1

1×2

，
a₂=

1

6

=

1

2×3

，
a₃=

1

12

=

1

3×4

，
a₄=

1

20

=

1

4×5

，
…，
∴a_n=

1

n(n+1)

．
故答案为：

1

n(n+1)

．

点评：此题考查数字的变化规律，得出数字之间的计算规律，利用规律解决问题