Question

【题目】已知反比例函数y= （k≠0）的图象经过点B（3，2），点B与点C关于原点O对称，BA⊥x轴于点A，CD⊥x轴于点D．

（1）求这个反比函数的解析式；
（2）求△ACD的面积．

Answer 1

【答案】
（1）

解：将B点坐标代入函数解析式，得

=2，

解得k=6，

∴反比例函数的解析式为y= ；

（2）

解：由B（3，2），点B与点C关于原点O对称，得

C（﹣3，﹣2）．

由BA⊥x轴于点A，CD⊥x轴于点D，

得A（3，0），D（﹣3，0）．

∴S△ACD= ADCD= × [3﹣（﹣3）]×|﹣2|=6．

【解析】（1）根据待定系数法，可得函数解析式；
（2）根据三角形的面积公式，可得答案．
【考点精析】本题主要考查了三角形的面积和关于原点对称的点的坐标的相关知识点，需要掌握三角形的面积=1/2×底×高；两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P’（-x，-y）才能正确解答此题．