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【题目】如图,在小正方形的边长均为18×8方格纸中,有线段AB和线段CD.点ABCD均在小正方形的顶点上.

1)在方格纸中画出以AB为斜边的直角三角形ABE,点E在小正方形的顶点上,且△ABE的面积为5

2)在方格纸中画出以CD为一边的△CDF.点F在小正方形的顶点上,△CDF的面积为4CF与(1)中画的线段AE所在直线垂直,连接EF,请直接写出线段EF的长.

【答案】1)答案见解析;(2)答案见解析,.

【解析】

1)根据题意可知:ABAEBE,因为恰好构成以AB为斜边的直角三角形且面积为5,由此画出图形即可;

2)根据题意可知:CD,以CD为底,高为的三角形面积为4,由此画出图形,根据勾股定理求出EF的长即可.

解:(1)如图所示:ABE即为所求.

2)如图所示:CDF即为所求,EF

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(1)观察猜想

1中,线段PMPN的数量关系是 ,位置关系是

(2)探究证明

ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置,连接MNBDCE,判断PMN的形状,并说明理由;

(3)拓展延伸

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A.1B.(﹣12C.(﹣1D.(﹣1

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A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

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