Question

【题目】 如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△OAB是边长为2的等边三角形，以O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转60°，得到△OA′B′，那么点A′的坐标为（　　）

A.（1，）B.（﹣1，2）C.（﹣1，）D.（﹣1，）

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据题意和旋转的性质可得旋转后点A′与点B重合，故求出点B的坐标即可.

解：作BC⊥x轴于C，如图，

∵△OAB是边长为2的等边三角形，

∴OA＝OB＝2，AC＝OC＝1，∠BOA＝60°，

∴A点坐标为（﹣2，0），O点坐标为（0，0），

在Rt△BOC中，BC＝，

∴B点坐标为（﹣1，）；

∵△OAB按顺时针方向旋转60°，得到△OA′B′，

∴∠AOA′＝∠BOB′＝60°，OA＝OB＝OA′＝OB′，

∴点A′与点B重合，即点A′的坐标为（﹣1，），

故选：D．