Question

14．已知等腰三角形的一边长是9cm，另一边长是5cm，那么这个等腰三角形的周长是（　　）

• A． 19cm
• B． 23cm
• C． 16cm
• D． 19cm或23cm

Answer 1

分析 题目给出等腰三角形有两条边长为5cm和9cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．

解答 解：①当腰是5cm时，三角形的三边是：5cm，5cm，9cm，能构成三角形，
则等腰三角形的周长=5+5+9=19cm；
②当腰是9cm时，三角形的三边是：5cm，9cm，9cm，能构成三角形，
则等腰三角形的周长=5+9+9=23cm；
因此这个等腰三角形的周长为19或23cm．
故选D．

点评 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．