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【题目】王大爷带了若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价出售一些后,又降价出售,售出土豆的千克数x与他手中持有的钱数y(含备用零钱)的关系如图所示.根据图象回答下列问题:

(1)王大爷自带的零钱是多少?

(2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少?

(3)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)26元,问他一共带了多少千克土豆?

(4)写出售出土豆的千克数x与他手中持有的钱数y(含备用零钱)的关系式.

【答案】(1)王大爷自带的零钱是5元;(2)降价前每千克的土豆价格是0.5/千克;(3)一共带了45千克;(4) 降价前:yx+5;降价后:y0.4x+8

【解析】

1)直接根据图象与y轴的交点可知:农民自带的零钱是5元;

2)根据销售30千克收入的钱数是205=15元,据此即可求得降价前的价格;

3)根据降价后销售的钱数是2620=6元,单价是每千克0.4元,即可求得降价销售的数量,进而求得销售的总的数量;

4)利用待定系数法即可求解.

1)由图象可得:王大爷自带的零钱是5元;

2)降价前每千克的土豆价格是:0.5(元/千克);

3)(2620)÷0.4=15(千克),则一共带了30+15=45(千克).

4)设降价出售前,王大爷手中的钱数与售出的土豆千克数的关系为:y=kx+b,把点(05),(3020)代入可得:,解得:,则函数解析式是:yx+5

设降价后的函数解析式是y=mx+n,根据题意得:,解得:,则函数解析式是:y=0.4x+8

故降价前,函数解析式是:y=x+5;降价后,函数解析式是:y=0.4x+8

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