【题目】王大爷带了若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价出售一些后,又降价出售,售出土豆的千克数x与他手中持有的钱数y(含备用零钱)的关系如图所示.根据图象回答下列问题:
(1)王大爷自带的零钱是多少?
(2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少?
(3)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,问他一共带了多少千克土豆?
(4)写出售出土豆的千克数x与他手中持有的钱数y(含备用零钱)的关系式.
【答案】(1)王大爷自带的零钱是5元;(2)降价前每千克的土豆价格是0.5元/千克;(3)一共带了45千克;(4) 降价前:y=x+5;降价后:y=0.4x+8.
【解析】
(1)直接根据图象与y轴的交点可知:农民自带的零钱是5元;
(2)根据销售30千克收入的钱数是20﹣5=15元,据此即可求得降价前的价格;
(3)根据降价后销售的钱数是26﹣20=6元,单价是每千克0.4元,即可求得降价销售的数量,进而求得销售的总的数量;
(4)利用待定系数法即可求解.
(1)由图象可得:王大爷自带的零钱是5元;
(2)降价前每千克的土豆价格是:0.5(元/千克);
(3)(26﹣20)÷0.4=15(千克),则一共带了30+15=45(千克).
(4)设降价出售前,王大爷手中的钱数与售出的土豆千克数的关系为:y=kx+b,把点(0,5),(30,20)代入可得:,解得:,则函数解析式是:yx+5;
设降价后的函数解析式是y=mx+n,根据题意得:,解得:,则函数解析式是:y=0.4x+8.
故降价前,函数解析式是:y=x+5;降价后,函数解析式是:y=0.4x+8.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在边长为2的正方形ABCD中,以点D为圆心、DC为半径作 ,点E在AB上,且与A、B两点均不重合,点M在AD上,且ME=MD,过点E作EF⊥ME,交BC于点F,连接DE、MF.
(1)求证:EF是 所在⊙D的切线;
(2)当MA= 时,求MF的长;
(3)试探究:△MFE能否是等腰直角三角形?若是,请直接写出MF的长度;若不是,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某海滨浴场东西走向的海岸线可近似看作直线l(如图).救生员甲在A处的瞭望台上观察海面情况,发现其正北方向的B处有人发出求救信号.他立即沿AB方向径直前往救援,同时通知正在海岸线上巡逻的救生员乙.乙马上从C处入海,径直向B处游去.甲在乙入海10秒后赶到海岸线上的D处,再向B处游去.若CD=40米,B在C的北偏东35°方向,甲、乙的游泳速度都是2米/秒.问谁先到达B处?请说明理由.(参考数据:sin55°≈0.82,cos55°≈0.57,tan55°≈1.43)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,将△ABE沿AE折叠,使点B落在AC上的点B′处,又将△CEF沿EF折叠,使点C落在EB′与AD的交点C′处.则BC:AB的值为 .
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知关于x的一元二次方程x2+2x+a﹣2=0.
(1)若该方程有两个不相等的实数根,求实数a的取值范围;
(2)设方程两根为x1 , x2是否存在实数a,使 ?若存在求出实数a,若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,D是AC上一点,DE⊥AB于E,且CD=2,DE=1,则BC的长为( )
A.2
B.
C.2
D.4
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,点P是∠AOB的边OA上的一点:
(1)过点P画OB的垂线,垂足为H;
(2)过点H画OA的垂线,交OA于点C;
(3)再看画好垂线的图,你发现了哪个点到哪条直线的距离?分别量一量之后写出来.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】威丽商场销售A,B两种商品,售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元;售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1 100元.
(1)求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元;
(2)由于需求量大,A,B两种商品很快售完,威丽商场决定再一次购进A,B两种商品共34件.如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4 000元,那么威丽商场至少需购进多少件A种商品?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,∠AOB=30°,点M,N在射线OA上(都不与点O重合),且MN=2,点P在射线OB上,若△MPN为等腰直角三角形,则PO的长为 ___.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com