【题目】如图，∠AOB=30°，点M，N在射线OA上(都不与点O重合)，且MN=2，点P在射线OB上，若△MPN为等腰直角三角形，则PO的长为 ___．
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【题目】王大爷带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价出售一些后，又降价出售，售出土豆的千克数x与他手中持有的钱数y(含备用零钱)的关系如图所示．根据图象回答下列问题：
(1)王大爷自带的零钱是多少？
(2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少？
(3)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是26元，问他一共带了多少千克土豆？
(4)写出售出土豆的千克数x与他手中持有的钱数y(含备用零钱)的关系式．
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【题目】如图1，将一副直角三角尺的顶点叠一起放在点A处，∠BAC=60°，∠DAE=45°，保持三角尺ABC不动，三角尺AED绕点A顺时针旋转，旋转角度小于180°．
(1)如图2，AD是∠EAC的角平分线，直接写出∠DAB的度数；
(2)在旋转的过程中，当∠EAB和∠DAC互余时，求∠BAD的值．
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【题目】一辆车长为4米的小轿车和一辆车长为20米的大货车，在长为1200米隧道的两个入口同时开始相向而行，小轿车的速度是大货车速度的3倍，大货车速度为10米/秒．
(1)求两车相遇的时间；
(2)求两车从相遇到完全离开所需的时间；
(3)当小轿车车头和大货车车头相遇后，求小轿车车头与大货车车头的距离是小轿车车尾与大货车车尾的距离的4倍时所需的时间．
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【题目】（发现）(1)如图1，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，对于以下结论：
①AD是△ABC的中线；②S△ABD：S△ACD＝AB：AC；③AB：AC＝BD：DC,
其中正确的是 (只填序号)
（探究）(2)请你选择(1)中正确的一个选项，简述理由
（应用）(3)如图2，△ABC的三个内角的角平分线相交于点O，且AB＝40，BC＝48，AC＝32，则SABO：S△BCO：S△ACO＝ ： ：
（拓展）(4)在(1)中的条件下，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥AB于点F，连接EF，求证：AD垂直平分EF．
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【题目】布袋中有红、黄、蓝三种不同颜色的球各一个，从中先摸出一个球，记录下颜色后不放回布袋，将布袋搅匀，再摸出一个球，这时摸出的两个球是“一红一黄”的概率为 ．
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【题目】已知AB∥CD，解决下列问题：
(1)如图①，BP、DP分别平分∠ABE、∠CDE，若∠E＝100°，求∠P的度数．
(2)如图②，若∠ABP＝
∠ABE，∠CDP＝∠CDE，试写出∠P与∠E的数量关系并说明理由．
(3)如图③，若∠ABP＝
∠ABE，∠CDP＝∠CDE，设∠E＝m°，求∠P的度数(直接用含n、m的代数式表示，不需说明理由)．
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【题目】如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得的扇形DAB的面积为（ ）
A.6
B.7
C.8
D.9
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