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【题目】如图,一个商人要建一个矩形的仓库,仓库的两边是住房墙,另外两边用长的建筑材料围成,且仓库的面积为

求这矩形仓库的长;

有规格为(单位:)的地板砖单价分别为/块和/块,若只选其中一种地板砖都恰好能铺满仓库的矩形地面(不计缝隙),用一种规格的地板砖费用较少?

【答案】(1)这矩形仓库的长是(2)采用规格的地板砖费用较少

【解析】

(1)设矩形仓库的长为xm(10<x<20),则宽为(20-x)m,根据矩形仓库的面积为96m2,即可得出关于x的一元二次方程,解方程即可得出结论;

(2)根据费用=仓库面积÷单块地板砖的面积×地板砖的单价,分别求出铺两种规格地板砖各需的费用,比较后即可得出结论.

(1)设矩形仓库的长为xm(10<x<20),则宽为(20-x)m.

根据题意,得:x(20-x)=96,

整理,得;x2-20x+96=0,

解得:x1=12,x2=8(舍去),

答:这矩形仓库的长是12m.

(2)规格为0.80×0.80所需的费用:96÷(0.8×0.8)×55=8250(元);

规格为1.00×1.00所需的费用:96÷(1×1)×80=7680元.

∵8250>7680,

∴采用1.00×1.00规格的地板砖费用较少.

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