【题目】如图,一个商人要建一个矩形的仓库,仓库的两边是住房墙,另外两边用长的建筑材料围成,且仓库的面积为.
求这矩形仓库的长;
有规格为和(单位:)的地板砖单价分别为元/块和元/块,若只选其中一种地板砖都恰好能铺满仓库的矩形地面(不计缝隙),用一种规格的地板砖费用较少?
【答案】(1)这矩形仓库的长是(2)采用规格的地板砖费用较少
【解析】
(1)设矩形仓库的长为xm(10<x<20),则宽为(20-x)m,根据矩形仓库的面积为96m2,即可得出关于x的一元二次方程,解方程即可得出结论;
(2)根据费用=仓库面积÷单块地板砖的面积×地板砖的单价,分别求出铺两种规格地板砖各需的费用,比较后即可得出结论.
(1)设矩形仓库的长为xm(10<x<20),则宽为(20-x)m.
根据题意,得:x(20-x)=96,
整理,得;x2-20x+96=0,
解得:x1=12,x2=8(舍去),
答:这矩形仓库的长是12m.
(2)规格为0.80×0.80所需的费用:96÷(0.8×0.8)×55=8250(元);
规格为1.00×1.00所需的费用:96÷(1×1)×80=7680元.
∵8250>7680,
∴采用1.00×1.00规格的地板砖费用较少.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点E的坐标为(4,0),点F的坐标为(0,2),直线11经过点E和点F,直线l1与直线l2:y=2x相交于点A.
(1)求直线l1的表达式;
(2)求点A的坐标;
(3)求△AOE的面积;
(4)当点P是直线l1上的一个动点时,过点P作y轴的平行线PB交直线l2于点B,当线段PB=3时,请直接写出P点的坐标.
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【题目】如图所示,已知矩形的边长,,点是边上的一动点不同于、,是边上的任意一点,连接、,过作交于,作交于.设的长为,则的面积关于的函数关系式是( )
A. B.
C. . D.
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【题目】如图, , ,以点为顶点、为腰在第三象限作等腰.
()求点的坐标.
()如图, 为轴负半轴上一个动点,当点沿轴负半轴向下运动时,以为顶点, 为腰作等腰,过作轴于点,求的值.
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【题目】如图,AB=AC,CD∥AB,点E是AC上一点,且∠ABE=∠CAD,延长BE交AD于点F.
(1)求证:△ABE≌△CAD;
(2)如果∠ABC=65°,∠ABE=25°,求∠D的度数.
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【题目】如图,在中,,,,动点从点开始沿着边向点以的速度移动(不与点重合),动点从点开始沿着边向点以的速度移动(不与点重合).若、两点同时移动;
当移动几秒时,的面积为.
设四边形的面积为,当移动几秒时,四边形的面积为?
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【题目】已知:在Rt△ABC中, ∠ACB=90°,AC=BC, D是线段AB上一点,连结CD,将线段CD绕点C 逆时针旋转90°得到线段CE,连结DE,BE.
(1)依题意补全图形;
(2)若用含的代数式表示
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【题目】等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点A、点B分别是y轴、x轴上两个动点,直角边AC交x轴于点D,斜边BC交y轴于点E;
(1)如图(1),已知C点的横坐标为-1,直接写出点A的坐标;
(2)如图(2), 当等腰Rt△ABC运动到使点D恰为AC中点时,连接DE,求证:∠ADB=∠CDE;
(3)如图(3), 若点A在x轴上,且A(-4,0),点B在y轴的正半轴上运动时,分别以OB、AB为直角边在第一、二象限作等腰直角△BOD和等腰直角△ABC,连结CD交y轴于点P,问当点B在y轴的正半轴上运动时,BP的长度是否变化?若变化请说明理由,若不变化,请求出BP的长度.
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