【题目】如图,在平面直角坐标系中,点E的坐标为(4,0),点F的坐标为(0,2),直线11经过点E和点F,直线l1与直线l2:y=2x相交于点A.
(1)求直线l1的表达式;
(2)求点A的坐标;
(3)求△AOE的面积;
(4)当点P是直线l1上的一个动点时,过点P作y轴的平行线PB交直线l2于点B,当线段PB=3时,请直接写出P点的坐标.
【答案】(1)y=x+2;(2)(,);(3);(4)(﹣,)或(2,1)
【解析】
(1)根据待定系数法求得即可;
(2)解析式联立,解方程组即可求得;
(3)根据三角形面积公式求得即可;
(4)设P(a,﹣+2),则B(a,2a),根据题意得|﹣+2﹣2a|=3,解方程即可求得P点的坐标.
解:(1)设直线11的解析式为y=kx+b,
把E(4,0),F(0,2)代入得,
解得k=﹣,b=2,
∴直线l1的表达式为y=﹣x+2;
(2)解
得
∴点A的坐标为(,);
(3)∵点E的坐标为(4,0),
∴OE=4,
∴△AOE的面积==;
(4)设P(a,﹣+2),则B(a,2a),
根据题意得|﹣+2﹣2a|=3,
解得a=﹣或a=2,
∴P点的坐标为(﹣,)或(2,1).
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【题目】某市今年中考理化实验操作考试,采用学生抽签方式决定自己的考试内容.规定:每位考生必须在三个物理实验(用纸签A、B、C表示)和三个化学实验(用纸签D、E、F表示)中各抽取一个进行考试,小刚在看不到纸签的情况下,分别从中各随机抽取一个.
(1) 用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果;
(2) 小刚抽到物理实验B和化学实验F(记作事件P)的概率是多少?
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【题目】如图1,△ABC中,AB=AC,∠BEF=∠DBC,∠BDC=2∠DEF,
(1)求证:BD=BE;
(2)如图2,在(1)的下,EF⊥BC,BE=8,DG=5,求CD的长;
(3)在(2)的条件下,如图3,过点C作CM⊥CB交BD的延长线于M,过点B作∠NBC=∠MBC,连接MN,且△BMN的面形为45,求BN的长.
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【题目】已知:如图,四边形ABCD是菱形,AB=AD.
求证:(1) AB=BC=CD=DA
(2) AC⊥DB
(3) ∠ADB=∠CDB,∠ABD=∠CBD,∠DAC=∠BAC,∠DCA=∠BCA
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【题目】如图,长方形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD上的E点处,折痕的一端G点在边BC上,折痕的另一端F在AD边上且BG=10时.
(1)证明:EF=EG;
(2)求AF的长.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC=1,BC=,在AC边上截取AD=BC,连接BD.
(1)通过计算,判断AD2与ACCD的大小关系;
(2)求∠ABD的度数.
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【题目】某商场用24000元购入一批空调,然后以每台3000元的价格销售,因天气炎热,空调很快售完;商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调,数量是第一次购入的2倍,但购入的单价上调了200元,售价每台也上调了200元.
(1)商场第一次购入的空调每台进价是多少元?
(2)商场既要尽快售完第二次购入的空调,又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%,打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售,最多可将多少台空调打折出售?
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【题目】如图,一个商人要建一个矩形的仓库,仓库的两边是住房墙,另外两边用长的建筑材料围成,且仓库的面积为.
求这矩形仓库的长;
有规格为和(单位:)的地板砖单价分别为元/块和元/块,若只选其中一种地板砖都恰好能铺满仓库的矩形地面(不计缝隙),用一种规格的地板砖费用较少?
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