Question

【题目】如图，是的边上异于、一点，过点作直线截得的三角形与相似，那么这样的直线可以作的条数是（ ）

A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条

Answer 1

【答案】D

【解析】

过点P 作作PE∥BC，则△AEP∽△ACB（如图1）；作PE∥AC，则△BPE∽△BAC（如图2）；作PE，使AE：AB=AP：AC，则△AEP∽△ABC（如图3）；作PE，使BP：CB=BE：AB，则△BEP∽△BAC（如图4），由此即可解答.

（1）如图1，作PE∥BC，则△AEP∽△ACB；

（2）如图2，作PE∥AC，则△BPE∽△BAC；

（3）如图3，作PE，使AE：AB=AP：AC，则△AEP∽△ABC；

（4）如图4，作PE，使BP：CB=BE：AB，则△BEP∽△BAC．

故选D．