精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,正方形ABCD内有两点E、F满足AE=1,EF=FC=3,AEEF,CFEF,则正方形ABCD的边长为_____

【答案】

【解析】分析:连接AC,交EF于点M,可证明AEM∽△CMF,根据条件可求得AE、EM、FM、CF,再结合勾股定理可求得AB.

详解:连接AC,交EF于点M,

AEEF,EFFC,

∴∠E=F=90°,

∵∠AME=CMF,

∴△AEM∽△CFM,

AE=1,EF=FC=3,

EM=,FM=

RtAEM中,AM2=AE2+EM2=1+=,解得AM=

RtFCM中,CM2=CF2+FM2=9+=,解得CM=

AC=AM+CM=5,

RtABC中,AB=BC,AB2+BC2=AC2=25,

AB=,即正方形的边长为

故答案为:

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某种优质蜜柚,投入市场销售时,经调查,该蜜柚每天销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间符合一次函数关系,如图所示.

1)求yx的函数关系式;

2)某农户今年共采摘该蜜柚4500千克,其保质期为40天,若以18/千克销售,问能否在保质期内销售完这批蜜柚?请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,正五边形ABCDE内接于⊙O,过点A作⊙O的切线交对角线DB的延长线于点F,则下列结论不成立的是(  )

A. AEBD B. AB=BF C. AFCD D. DF=

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1ABC中,ABAC,∠BEF=∠DBC,∠BDC2DEF

1)求证:BDBE

2)如图2,在(1)的下,EFBCBE8DG5,求CD的长;

3)在(2)的条件下,如图3,过点CCMCBBD的延长线于M,过点B作∠NBC=∠MBC,连接MN,且BMN的面形为45,求BN的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】“校园安全”受到社会的广泛关注,某校政教处对部分学生就校园安全知识的了解程度,进行了随机抽样调查,并绘制了如下两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:

(1)接受问卷调查的学生共有______名;

(2)请补全折线统计图,并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:如图,四边形ABCD是菱形,ABAD.

求证:(1) ABBCCDDA

(2) ACDB

(3) ADB=∠CDB,∠ABD=∠CBD,∠DAC=∠BAC,∠DCA=∠BCA

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,长方形纸片ABCD中,AB8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD上的E点处,折痕的一端G点在边BC上,折痕的另一端FAD边上且BG10时.

1)证明:EFEG

2)求AF的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,的边上异于一点,过点作直线截得的三角形与相似,那么这样的直线可以作的条数是(

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】京沈高速铁路赤峰至喀左段正在建设中,甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设,甲队单独施工30天完成该项工程的,这时乙队加入,两队还需同时施工15天,才能完成该项工程.

(1)若乙队单独施工,需要多少天才能完成该项工程?

(2)若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天,则乙队至少施工多少天才能完成该项工程?

查看答案和解析>>

同步练习册答案