【题目】如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，过点A作⊙O的切线交对角线DB的延长线于点F，则下列结论不成立的是（ ）
A. AE∥BD B. AB=BF C. AF∥CD D. DF=
【答案】D
【解析】
根据平行的判定可得，添加辅助线连接可得答案.
A、五边形各边相等，所以CD=BC,也可知各角=108°，所以∠DBA+∠BAE=180°，所以AE∥BD ，正确；
B、连接AO，BO,所以∠FAO=90°,又∠AOB = 
×360°=108°，AO=BO,所以∠OAB=∠OBA=54°，所以∠BAF=90°-54°=36°，又∠DBA=∠CBA-（180°-∠BCD）×
=72°，所以∠F=72°-36°=36°，所以AB=BF,正确；
C、由B知AB=BF,所以BF=AE，又BF∥AE，所以四边形AEBF为平行四边形，所以BE∥AF，又有A知CD∥BE，所以AF∥CD，正确；
D、设AB=BF=a，AG=b，连接BG，使∠BGF=72°，此时可证△ABG∽△AFB,得出
,即a2=b（a+b），得
，所以
,所以
,错误
所以答案选择D项.
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【题目】在
中，
，
，点
为
的中点，
，
分别在
，
上，且
现有以下四个结论：
①
；②
；③四边形
的面积为4；
④
的面积最大为3.其中正确的结论有（ ）
A.①②④B.①②③C.②③④D.①②③④
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【题目】某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择一项球类运动，对该校学生随机抽取
进行调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：
运动项目 | 频数(人数) |
羽毛球 | 30 |
篮球 |
|
乒乓球 | 36 |
排球 |
|
足球 | 12 |
请根据以上图表信息解答下列问题：
(1)频数分布表中的
，
；
(2)在扇形统计图中，“排球”所在的扇形的圆心角为 度；
(3)全校有多少名学生选择参加乒乓球运动？
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【题目】如图，
是等边三角形，
．动点
从点
出发，以
的速度在边
的延长线上运动．以
为边作等边三角形
，点
在直线同侧．连结
相交于点
．设点的运动时间为
．
（1）当
时，
．
（2）求证：
．
（3）求
的度数．
（4）设
与
交于点
，
与
交于点
，连结
，当点将边分成
的两部分时，直接写出
的周长．
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【题目】如图，已知∠AOB，以O为圆心，以任意长为半径作弧，分别交OA，OB于F，E两点，再分别以E，F为圆心，大于
EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线OP，过点F作FD∥OB交OP于点D.
(1)若∠OFD＝116°，求∠DOB的度数；
(2)若FM⊥OD，垂足为M，求证：△FMO≌△FMD.
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【题目】如图，△ABC中，点D在BC上，BC平分∠ABE，BE∥AC，∠ADB＝60°，∠CAD＝2∠BDE，AB＝14，BD＝16，BE＝4，则CD＝_____．
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【题目】如图，在矩形
中，
，
，动点
、
分别以
、
的速度从点
、
同时出发，点从点向点
移动．
若点从点移动到点
停止，点随点的停止而停止移动，点、分别从点、同时出发，问经过多长时间、两点之间的距离是
？
若点沿着
移动，点、分别从点、同时出发，点从点移动到点停止时，点随点的停止而停止移动，试探求经过多长时间
的面积为
？
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