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【题目】如图,在等边三角形中,的平分线,上一点,以为一边且在下方作等边三角形,连接

1)求证:

2)求的度数.

【答案】(1)证明见解析;(2)90°

【解析】

1)由△ABC是等边三角形的性质得出AB=BC,∠ABE+EBC=60°EB=BF,∠CBF+EBC=60°,求出∠ABE=CBF,根据SAS证出△ABE≌△CBF

2)根据等边三角形的性质得出∠BAE=30°,∠ACB=60°,再根据△ABE≌△CBF,得出∠BCF=BAE=30°,从而求出∠ACF的度数.

1)证明:∵是等边三角形,

是等边三角形,

);

2)解:∵等边中,的角平分线,

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【题目】以下说法合理的是( )

A. 小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上,由此他说钉尖朝上的概率是30%

B. 抛掷一枚普通的正六面体骰子,出现6的概率是的意思是每6次就有1次掷得6

C. 某彩票的中奖机会是2%,那么如果买100张彩票一定会有2张中奖。

D. 在一次课堂进行的试验中,甲、乙两组同学估计硬币落地后,正面朝上的概率分别为048051

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【题目】某种优质蜜柚,投入市场销售时,经调查,该蜜柚每天销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间符合一次函数关系,如图所示.

1)求yx的函数关系式;

2)某农户今年共采摘该蜜柚4500千克,其保质期为40天,若以18/千克销售,问能否在保质期内销售完这批蜜柚?请说明理由.

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【题目】某市今年中考理化实验操作考试,采用学生抽签方式决定自己的考试内容.规定:每位考生必须在三个物理实验(用纸签ABC表示)和三个化学实验(用纸签DEF表示)中各抽取一个进行考试,小刚在看不到纸签的情况下,分别从中各随机抽取一个.

(1) 用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果;

(2) 小刚抽到物理实验B和化学实验F(记作事件P)的概率是多少?

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【题目】学完第五章《平面直角坐标系》和第六章《一次函数》后,老师布置了这样一道思考题:已知:如图,在长方形ABCD中,BC8AB4,点EAD的中点,BDCE相交于点P.求BPC的面积. 小明同学应用所学知识,顺利地解决了此题,他的思路是这样的:

请你按照小明的思路解决这道思考题.

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【题目】学生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一.为此,某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查(把学习态度分为三个层级,A级:对学习很感兴趣;B级:对学习较感兴趣;C级:对学习不感兴趣),并将调查结果绘制成图和图的统计图(不完整).请根据图中提供的信息,解答下列问题:

1)此次抽样调查中,共调查了 名学生;

2)将图补充完整;

3)求出图C级所占的圆心角的度数.

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【题目】如图,正五边形ABCDE内接于⊙O,过点A作⊙O的切线交对角线DB的延长线于点F,则下列结论不成立的是(  )

A. AEBD B. AB=BF C. AFCD D. DF=

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【题目】如图1ABC中,ABAC,∠BEF=∠DBC,∠BDC2DEF

1)求证:BDBE

2)如图2,在(1)的下,EFBCBE8DG5,求CD的长;

3)在(2)的条件下,如图3,过点CCMCBBD的延长线于M,过点B作∠NBC=∠MBC,连接MN,且BMN的面形为45,求BN的长.

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【题目】如图,的边上异于一点,过点作直线截得的三角形与相似,那么这样的直线可以作的条数是(

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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