【题目】某市今年中考理化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容．规定：每位考生必须在三个物理实验(用纸签A、B、C表示)和三个化学实验(用纸签D、E、F表示)中各抽取一个进行考试，小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个．
(1) 用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果；
(2) 小刚抽到物理实验B和化学实验F(记作事件P)的概率是多少？
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【题目】某地区两个城市之间，可乘坐普通列车或高铁.已知高铁行驶线路的路程是400千米，普通列车行驶线路的路程是高铁行驶路程的1.3倍；高铁的平均速度是普通列车平均速度的2.5倍。如果乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度.
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【题目】【问题探究】
（1）如图1，锐角△ABC中，分别以AB、AC为边向外作等腰△ABE和等腰△ACD，使AE=AB，AD=AC，∠BAE=∠CAD，连接BD，CE，试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由．
【深入探究】
（2）如图2，四边形ABCD中，AB=7cm，BC=3cm，∠ABC=∠ACD=∠ADC=45，求BD的长．
（3）如图3，在（2）的条件下，当△ACD在线段AC的左侧时，求BD的长．
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【题目】按一定规律排列的一列数：21 ， 22 ， 23 ， 25 ， 28 ， 213 ， …，若x、y、z表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是 ．
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【题目】观察下列等式：
12×231=132×21，
13×341=143×31，
23×352=253×32，
34×473=374×43，
62×286=682×26，
……
以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．
（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式”：
①52× ＝ ×25；
② ×396＝693× ．
（2）设这类等式左边两位数的十位数字为
，个位数字为
，且2≤
≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含、），并说明理由．
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【题目】分解因式：
(1) 
； (2)9(m+n)2﹣16(m﹣n)2.
【答案】（1）-2a(a-3)2 ;（2）-(7m-n)(m-7n).
【解析】试题分析：因式分解的常用方法：提取公因式法，公式法，十字相乘法，分组分解法.
试题解析：（1）原式
（2）原式
点睛：因式分解的常用方法：提取公因式法，公式法，十字相乘法，分组分解法.
【题型】解答题
【结束】
20
【题目】计算:
（1）
； （2）
；
（3）
； （4）[（xy+2）（xy－2）－2x2y2+4]÷xy.
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