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    【题目】学完第五章《平面直角坐标系》和第六章《一次函数》后，老师布置了这样一道思考题：已知：如图，在长方形ABCD中，BC＝8，AB＝4，点E为AD的中点，BD和CE相交于点P．求△BPC的面积． 小明同学应用所学知识，顺利地解决了此题，他的思路是这样的：

    请你按照小明的思路解决这道思考题．

    【答案】见解析

    【解析】

    由题意建立平面直角坐标系并结合根据一次函数图象进行解答即可．

    建立如图所示平面直角坐标系

    ∵ABCD 为长方形，

    ∴AD=BC=8，AB=CD=4

    ∵E 为AD的中点，

    ∴ C(8,0) D(8,4) E(4,4)

    设yBD=kx，

    则8k=4 ，k=yBD= x(1)

    设yCE =kx+b，

    则8k+b=0，4k+b=4解得k =-1,b=8，此时yCE =-x+8(2)

    由（1）（2）得p()，

    ∴S⊿BPC=×8×= .

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    【题目】在平面直角坐标系中，为原点，点，点，把绕点逆时针旋转，得，点、旋转后的对应点为、，记旋转角为ɑ．

    如图，若ɑ，求的长；

    如图，若ɑ，求点的坐标．

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    【题目】如图，形如量角器的半圆的直径，形如三角板的中，，，，半圆以的速度从左向右运动，在运动过程中，点、始终在直线上，设运动时间为，当时，半圆在的左侧，．

    当时，点在半圆________，当时，点在半圆________；

    当为何值时，的边与半圆相切？

    当为何值时，的边与半圆相切？

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    【题目】某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择一项球类运动，对该校学生随机抽取进行调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：

    运动项目

    频数(人数)

    羽毛球

    30

    篮球

    乒乓球

    36

    排球

    足球

    12

    请根据以上图表信息解答下列问题：

    (1)频数分布表中的 ， ；

    (2)在扇形统计图中，“排球”所在的扇形的圆心角为 度；

    (3)全校有多少名学生选择参加乒乓球运动？

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    【题目】七个边长为1的正方形按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中，直线l经过点A（4，4）和点B，且将这七个正方形的面积分成相等的两部分，则直线l的函数表达式是_______．

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    【题目】如图，在等边三角形中，是的平分线，为上一点，以为一边且在下方作等边三角形，连接．

    （1）求证：≌；

    （2）求的度数．

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    【题目】如图，是等边三角形，．动点从点出发，以的速度在边的延长线上运动．以为边作等边三角形，点在直线同侧．连结相交于点．设点的运动时间为．

    （1）当 时，．

    （2）求证：．

    （3）求的度数．

    （4）设与交于点，与交于点，连结，当点将边分成的两部分时，直接写出的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，点D在BC上，BC平分∠ABE，BE∥AC，∠ADB＝60°，∠CAD＝2∠BDE，AB＝14，BD＝16，BE＝4，则CD＝_____．

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    【题目】如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，tanB=．半径为2的⊙C， 分别交AC、BC于点D、E，得到 .

    （1）求证：AB为⊙C的切线；

    （2）求图中阴影部分的面积.

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