Question

12．解不等式 （组），并把解集在数轴上表示出来：
（1）2（x-1）-3≤1       
（2）$\left\{\begin{array}{l}x-2＞0\\ 2（{x+1}）≥3x-1.\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根据解一元一次不等式的步骤，求出不等式的解集，然后在数轴上表示出来即可．
（2）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后在数轴上表示出来即可．

解答 解：（1）2（x-1）-3≤1
2x-2-3≤1，
2x≤1+2+3，
2x≤6，
x≤3；
把x≤3在数轴上表示出来：

（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-2＞0①}\\{2（x+1）≥3x-1②}\end{array}\right.$
由①得，x＞2；
由②得：x≤3．
∴不等式组的解集是：2＜x≤3．

点评 本题主要考查解一元一次不等式，并在坐标轴上表示出来，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．