计算:(1)107÷(103÷102)(2)4×2n×2n-1(3)(y2•y3)÷(y•y4)(4)m5÷m2×m．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．计算：
（1）10⁷÷（10³÷10²）
（2）4×2ⁿ×2^n-1（n＞1）
（3）（y²•y³）÷（y•y⁴）
（4）m⁵÷m²×m．

分析（1）直接利用整式除法运算法则化简求出答案；
（2）直接利用同底数幂的乘法运算法则求出答案；
（3）直接利用同底数幂的乘除法运算法则求出答案；
（4）直接利用同底数幂的乘除法运算法则求出答案．

解答解：（1）10⁷÷（10³÷10²）
=10⁷÷10
=10⁶；

（2）4×2ⁿ×2^n-1（n＞1）
=2²×2ⁿ×2^n-1（n＞1）
=2²ⁿ⁺¹；

（3）（y²•y³）÷（y•y⁴）
=y⁵÷y⁵
=1；

（4）m⁵÷m²×m
=m³×m
=m⁴．

点评此题主要考查了同底数幂的乘除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．

练习册系列答案

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4．①a²-4a+4，②a²+a+$\frac{1}{4}$，③4a²-a+$\frac{1}{4}$，④4a²+12a+9，⑤3x²-2xy+$\frac{1}{3}$y²以上各式中属于完全平方式有①②④（填序号）．

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5．

如图，EG∥AB，FG∥DC，∠B=100°，∠C=120°，则∠EGF=40°．

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2．用完全平方公式进行计算：
（1）101²．
（2）301²
（3）（30$\frac{1}{2}$）²．

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9．先阅读下列解法，再解答后面的问题．
已知$\frac{3x-4}{{x}^{2}-3x+2}$=$\frac{A}{x-1}$+$\frac{B}{x-2}$，求A、B的值．
解法一：将等号右边通分，再去分母，得：3x-4=A（x-2）+B（x-1），
即：3x-4=（A+B）x-（2A+B），
∴$\left\{\begin{array}{l}A+B=3\\-（2A+B）=-4\end{array}\right.$．
解得 $\left\{\begin{array}{l}A=1\\ B=2\end{array}\right.$．
解法二：在已知等式中取x=0，有-A+$\frac{B}{-2}$=-2，整理得
2A+B=4；
取x=3，有$\frac{A}{2}$+B=$\frac{5}{2}$，整理得
A+2B=5．
解 $\left\{\begin{array}{l}2A+B=4\\ A+2B=5\end{array}\right.$，
得：$\left\{\begin{array}{l}A=1\\ B=2\end{array}\right.$．
（1）已知$\frac{11x}{{-3{x^2}-14x+24}}=\frac{A}{x+6}+\frac{B}{4-3x}$，用上面的解法一或解法二求A、B的值．
（2）计算：
[$\frac{1}{{（x-1）（{x+1}）}}+\frac{1}{（x+1）（x+3）}+\frac{1}{（x+3）（x+5）}+…+\frac{1}{（x+9）（x+11）}$]（x+11），并求x取何整数时，这个式子的值为正整数．

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19．解方程：4x²-12x-2=3．

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6．