Question

20．如图，方格纸中3个小正方形的边长均为1，则图中三个以1为半径的小扇形阴影部分的面积和为（　　）

• A． $\frac{1}{3}π$
• B． $\frac{3}{8}π$
• C． $\frac{1}{2}π$
• D． $\frac{2}{3}π$

Answer 1

分析 如图，首先证明∠MPN=45°，∠AOB=90°；然后证明阴影部分面积的和=S_扇形MPN+S_扇形AOB，即可解决问题．

解答 解：如图，由题意得：
∠MPN=45°，∠AOB=90°；
由正方形的对称性知：
图中阴影部分面积的和=S_扇形MPN+S_扇形AOB
=$\frac{45π•{1}^{2}}{360}$+$\frac{90π•{1}^{2}}{360}$=$\frac{3}{8}$π，
故选B．

点评 该题主要考查了扇形的面积公式及其应用问题；解题的关键是深入观察图形，准确找出图形中隐含的数量关系，灵活运用扇形的面积公式来分析、解答．