Question

【题目】如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，若取前3格子中的任意两个数记作，且，那么所有的的和可以通过计算得到，其结果为_____，若为前格子中的任意两个数，且，则所有的的和为_____．

9

★

☆

x

﹣6

2

……

Answer 1

【答案】30， 860.

【解析】

根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出的值，再根据第个数是可得，然后找出格子中的数每个为一个循环组依次循环，因此可用前三个数的重复多次计算出结果．

解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，

解得

，

所以，数据从左到右依次为

第个数与第三个数相同，即，

所以，每个数“”为一个循环组依次循环，

由于是三个数重复出现，那么前个格子中，这三个数中，出现了次，和都出现了次．故代入式子可得：

故答案为：