Question

17．如图，等边△ABC的边长为$\sqrt{3}$cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ABC沿直线DE折叠，点A落在A′处，且A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为（　　）cm．

• A． 2$\sqrt{3}$
• B． $\frac{5}{2}$$\sqrt{3}$
• C． 3$\sqrt{3}$
• D． $\frac{7}{2}$$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根据翻折变换的性质可得AD=A′D，AE=A′E，然后求出阴影部分的周长等于△ABC的周长，再求解即可．

解答 解：∵△ADE沿DE折叠得到△A′DE，
∴AD=A′D，AE=A′E，
∴A′D+A′E=AD+AE，
∴阴影部分图形的周长等于△ABC的周长，
∵等边△ABC的边长为$\sqrt{3}$cm，
∴阴影部分图形的周长=3$\sqrt{3}$cm．
故选：C．

点评 本题考查了翻折变换的性质，熟记性质并准确识图，判断出阴影部分的周长与等边三角形的周长相等是解题的关键．