【题目】今年由于防控疫情,师生居家隔离线上学习,AB和CD是社区两栋邻楼的示意图,小华站在自家阳台的C点,测得对面楼顶点A的仰角为30°,地面点E的俯角为45°.点E在线段BD上.测得B,E间距离为8.7米.楼AB高12米.求小华家阳台距地面高度CD的长(结果精确到1米,1.41,1.73)
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【题目】某中学计划为乡村希望小学购买一些文具送给学生,为此希望小学决定围绕在笔袋、圆规、直尺和钢笔四种文具中,你最需要的文具是什么(必选且只选一种)的问题,在全校内随机抽取部分学生进行问卷调查,将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图,请你根据图中所给的信息解答下列问题:
(1)在这次调查中,一共抽取了多少名学生?
(2)请通过计算补全条形统计图;
(3)若希望小学共有360名学生,请你估计全校学生中最需要钢笔的学生有多少名?
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【题目】如图,∠AOB=45°,过OA上到点O的距离分别为1,3,5,7,9,11,的点作OA的垂线与OB相交,得到并标出一组黑色梯形,它们的面积分别为S1,S2,S3,S4,…,观察图中的规律,求出第10个黑色梯形的面积S10=_____.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,直线l1:y=k1x+b过A(0,﹣3),B(5,2),直线l2:y=k2x+2.
(1)求直线l1的表达式;
(2)当x≥4时,不等式k1x+b>k2x+2恒成立,请写出一个满足题意的k2的值.
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【题目】对于平面直角坐标系中的点和(半径为),给出如下定义:若点关于点的对称点为,且,则称点为的称心点.
(1)当的半径为2时,
①如图1,在点,,中,的称心点是 ;
②如图2,点在直线上,若点是的称心点,求点的横坐标的取值范围;
(2)的圆心为,半径为2,直线与轴,轴分别交于点,.若线段上的所有点都是的称心点,直接写出的取值范围.
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【题目】某市组织全民健身活动,有100名男选手参加由跑、跳、投等10个田径项目组成的“十项全能”比赛.其中25名选手的一百米跑成绩排名,跳远成绩排名与10项总成绩的排名情况如图所示,
甲、乙、丙表示三名男选手,下面有3个推断:
①甲的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠前;②乙的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠后;③丙的一百米跑成绩排名比跳远成绩排名靠前.
其中合理的是( )
A.③B.①C.①③D.①②
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【题目】如图,在正方形ABCD中,P是边BC上的一动点(不与点B,C重合),点B关于直线AP的对称点为E,连接AE,连接DE并延长交射线AP于点F,连接BF
(1)若,直接写出的大小(用含的式子表示).
(2)求证:.
(3)连接CF,用等式表示线段AF,BF,CF之间的数量关系,并证明.
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【题目】如图,已知抛物线与轴交于、两点(点在点的左侧),与轴交于点,抛物线的对称轴与轴交于点.
(1)请直接写出、两点的坐标及的度数;
(2)如图1,若点为抛物线对称轴上的点,且,求点的坐标;
(3)如图,若点、分别为线段和上的动点,且,过、分别作轴的垂线,垂足分别为、.在、两点的运动过程中,试探究:
①是否是一个定值?如果是,请求出这个定值,如果不是,请说明理由;
②若将沿着翻折得到,将沿着翻折得到,当点从点运动到点的过程中,求点和点的运动轨迹的长度之和.
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