【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝k1x+b过A（0，﹣3），B（5，2），直线l2：y＝k2x+2．
（1）求直线l1的表达式；
（2）当x≥4时，不等式k1x+b＞k2x+2恒成立，请写出一个满足题意的k2的值．
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【题目】在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别为
A（6，0）、B（0，2），以AB为斜边在右上方作Rt△ABC.设点C坐标为（x，y），则（x+y）的最大值为__．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝－
x2＋bx＋C的图象与坐标轴交于A、B、C三点，其中点A的坐标为(0，8)，点B的坐标为(－4，0)．
(1)求该二次函数的表达式及点C的坐标；
(2)点D的坐标为(0，4)，点F为该二次函数在第一象限内图象上的动点，连接CD、CF，以CD、CF为邻边作平行四边形CDEF，设平行四边形CDEF的面积为S.
①求S的最大值；
②在点F的运动过程中，当点E落在该二次函数图象上时，请直接写出此时S的值．
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【题目】如图，抛物线L1：y＝－x2－2x＋3交x轴于A，B两点，交y轴于M点抛物线L1向右平移2个单位得到抛物线L2，L2交x轴于C，D两点．
(1)求抛物线L2对应的函数表达式；
(2)抛物线L1或L2在x轴上方的部分是否存在点N，使以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)若点P是抛物线L1上的一个动点(P不与点A，B重合)，那么点P关于原点的对称点Q是否在抛物线L2上？请说明理由．
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【题目】如图①，在平面直角坐标系中，四边形
是正方形，点
为正方形对角线的交点，点
，点
，点
.分别延长
到
，
到
，使
，
，再以
，
为邻边作平行四边形
.
（Ⅰ）求点的坐标；
（Ⅱ）如图②，将四边形绕点逆时针旋转得四边形
，点，
，旋转后的对应点分别为
，，
，旋转角为
.
①旋转过程中，当
时，求点的坐标；
②在旋转过程中，求
的取值范围（直接写出结果即可）.
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【题目】在
和
中，
，
，
，点
，
，
分别是
，
，
的中点，连接
，
．
（1）如图①，
，点
在
上，则
；
（2）如图②，
，点不在上，判断
的度数，并证明你的结论；
（3）连接
，若
，
，固定，将绕点
旋转，当的长最大时，的长为 （用含
的式子表示）．
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【题目】今年由于防控疫情，师生居家隔离线上学习，AB和CD是社区两栋邻楼的示意图，小华站在自家阳台的C点，测得对面楼顶点A的仰角为30°，地面点E的俯角为45°．点E在线段BD上．测得B，E间距离为8.7米．楼AB高12
米．求小华家阳台距地面高度CD的长（结果精确到1米，
1.41，
1.73）
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【题目】ABCD中，E是CD边上一点，
（1）将△ADE绕点A按顺时针方向旋转，使AD、AB重合，得到△ABF，如图1所示．观察可知：与DE相等的线段是 ，∠AFB=∠
（2）如图2，正方形ABCD中，P、Q分别是BC、CD边上的点，且∠PAQ=45°，试通过旋转的方式说明：DQ+BP=PQ；
（3）在（2）题中，连接BD分别交AP、AQ于M、N，你还能用旋转的思想说明BM2+DN2=MN2吗？
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【题目】在平面直角坐标系中，二次函数抛物线
过点
和
，对称轴为直线
．
（1）求二次函数的表达式和顶点
的坐标．
（2）将抛物线在坐标平面内平移，使其过原点，若在平移后，第二象限的抛物线上存在点
，使
为等腰直角三角形，请求出抛物线平移后的表达式，并指出其中一种情况的平移方式．
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