Question

一分钟投篮测试规定：满分为10分，成绩达到9分及以上为优秀，甲、乙两组个10名队员的某次测试成绩如下

甲组成绩（分）	6	6	7	7	8	8	9	9	10	10
乙组成绩（分）	6	6	7	8	8	8	8	9	10	10

（1）请补充完成下面的成绩分析表：

统计量	平均分	方差	优秀率
甲组	8	2
乙组			30%

（2）请结合表中的三组数据评价甲、乙两组的成绩．

Answer 1

考点：方差,加权平均数

专题：

分析：（1）根据平均数和方差的定义和表中提供的数据列出算式，可求出乙组10名队员的平均分与方差，用甲组优秀学生个数除以10可得甲组的优秀率；
（2）根据甲乙两组平均数一样，方差相差不大，但是甲组成绩的优秀率比乙组高即可求出答案．

解答： 解：（1）乙组的平均分是：（6×2+7×1+8×4+9×1+10×2）÷10=8；
乙组的方差是：

1

10

[2×（6-8）²+（7-8）²+4×（8-8）²+（9-8）²+2×（10-8）²]=1.8，
∵成绩达到9分及以上为优秀，
∴甲组的优秀率是

4

10

×100%=40%；
填表如下：

统计量	平均分	方差	优秀率
甲组	8	2	40%
乙组	8	1.8	30%

（2）认为甲组的投篮成绩较好，理由如下：
甲乙两组平均数一样，方差相差不大，但是甲组成绩的优秀率比乙组高10个百分点．
故答案为8，1.8，40%．

点评：此题考查了方差、平均数，掌握平均数、方差的计算公式是解题的关键，平均数平均数表示一组数据的平均程度；方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．