Question

【题目】如图1，AD，BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发沿图中某一个扇形顺时针匀速运动，设∠APB=y（单位：度），如果y与点P运动的时间x（单位：秒）的函数关系的图象大致如图2所示，那么点P的运动路线可能为（ ）

A.O→B→A→O
B.O→A→C→O
C.O→C→D→O
D.O→B→D→O

Answer 1

【答案】C
【解析】当点P沿O→C运动时，当点P在点O的位置时，y=90°，当点P在点C的位置时，

∵OA=OC，∴y=45°，∴y由90°逐渐减小到45°；

当点P沿C→D运动时，根据圆周角定理，可得y≡90°÷2=45°；

当点P沿D→O运动时，当点P在点D的位置时，y=45°，

当点P在点0的位置时，y=90°，y由45°逐渐增加到90°．

故点P的运动路线可能为O→C→D→O．

所以答案是：C．

【考点精析】本题主要考查了一次函数的图象和性质的相关知识点，需要掌握一次函数是直线，图像经过仨象限；正比例函数更简单,经过原点一直线；两个系数k与b,作用之大莫小看，k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减；k为负来左下展,变化规律正相反；k的绝对值越大,线离横轴就越远才能正确解答此题．