Question

6．大家都会折纸游戏吧!现将一张足够大的厚度为0.1mm的纸连续对折，要使对折后的整叠纸厚度超过1米，至少要折多少次？如果继续折下去，折20次厚度将达到多少米？2005年国家测绘局公布珠穆朗玛峰的高度是8844.43米，折多少次可以超过这个高度？

Answer 1

分析 纸对折一次为原来厚度的2倍，对折两次为原来厚度的4倍，对折三次为原来厚度的8倍，…，这些数又可以换成2¹，2²，2³，…，按照这个规律计算即可得到结果．

解答 解：把一张足够大的厚度为0.1mm的纸连续对折，现要使对折后的纸总厚度超过1米=1000mm，需要10000张纸，
又2¹⁴=16384，故至少要对折14次；
折20次厚度达到0.1×2²⁰=0.1×1024×1024=104857.6（mm）；
∵0.1×2²⁷=0.1×2²⁰×2⁷=104857.6×128=13421772.8（mm）=13421.7728（米），
∴2005年国家测绘局公布珠穆朗玛峰的高度是8844.43米，折27次可以超过这个高度．

点评 此题考查了有理数的乘方，解题的关键是要联系生活实际，明确纸纸对折一次为原来厚度的2倍，对折两次为原来厚度的4倍，对折三次为原来厚度的8倍，…．然后从中找出规律，进行计算．