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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点O为原点,菱形OABC的对角线OB在x轴上,顶点A在反比例函数y= 的图像上,则菱形的面积为

【答案】4
【解析】解:连接AC交OB于D.
∵四边形OABC是菱形,
∴AC⊥OB.
∵点A在反比例函数y= 的图像上,
∴△AOD的面积= ×2=1,
∴菱形OABC的面积=4×△AOD的面积=4.
【考点精析】本题主要考查了比例系数k的几何意义和菱形的性质的相关知识点,需要掌握几何意义:表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积;菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角;菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形;菱形的面积等于两条对角线长的积的一半才能正确解答此题.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知,如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=8,cot∠BAC= ,点D在边BC上(不与点B、C重合),点E在边BC的延长线上,∠DAE=∠BAC,点F在线段AE上,∠ACF=∠B.设BD=x.

(1)若点F恰好是AE的中点,求线段BD的长;
(2)若y= ,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域;
(3)当△ADE是以AD为腰的等腰三角形时,求线段BD的长.

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【题目】某学校举办一项小制作评比活动,对初一年级6个班的作品件数进行统计,绘制成如图所示的统计图.已知从左到右各矩形的高度比为2:3:4:6:4:1,其中三班的件数是8.
请你回答:
(1)本次活动共有件作品参赛;
(2)经评比,四班和六班分别有10件和2件作品获奖,那么你认为这两个班中哪个班获奖率较高?为什么?
(3)小制作评比结束后,组委会评出了4件优秀作品A、B、C、D.现决定从这4件作品中随机选出两件进行全校展示,请用树状图或列表法求出刚好展示作品B、D的概率.

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【题目】
(1)计算:|1﹣ |+3tan30°﹣( -5)0﹣(﹣ 1
(2)解不等式组

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【题目】将一张矩形纸片ABCD如图所示那样折起,使顶点C落在C′处,其中AB=4,若∠C′ED=30°,则折痕ED的长为(
A.4
B.
C.8
D.

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【题目】某商场出售一批进价为每个2元的笔记本,在市场营销中发现此商品的日销售单价x(元)与日销售量y(个)之间有如下关系:
(1)根据表中数据在平面直角坐标系中描出实数x,y的对应点,用平滑曲线连接这些点,并观察所得的图像,猜测y与x之间的函数关系,并求出该函数关系式:

x(元)

3

4

5

6

y(个)

20

15

12

10


(2)设经营此笔记本的日销售利润为w元,试求出w与x之间的函数关系式;
(3)当日销售单价为8元时,求日销售利润是多少元?

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【题目】如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,若∠BOD=88°,求∠BCD的度数.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABO中,∠ABO=90°,OB边在x轴上,将△ABO绕点B顺时针旋转60°得到△CBD.若点A的坐标为(﹣2,2 ),则点C的坐标为( )

A.( ,1)
B.(1,
C.(1,2)
D.(2,1)

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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列说法:①b2﹣4ac=0;②2a+b=0;③若(x1 , y1),(x2 , y2)在函数图象上,当x1<x2时,y1<y2;④a﹣b+c<0.其中正确的是( )

A.②④
B.③④
C.②③④
D.①②④

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