【题目】如图,在平面直角坐标系中,点O为原点,菱形OABC的对角线OB在x轴上,顶点A在反比例函数y= 的图像上,则菱形的面积为 .
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【题目】已知,如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=8,cot∠BAC= ,点D在边BC上(不与点B、C重合),点E在边BC的延长线上,∠DAE=∠BAC,点F在线段AE上,∠ACF=∠B.设BD=x.
(1)若点F恰好是AE的中点,求线段BD的长;
(2)若y= ,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域;
(3)当△ADE是以AD为腰的等腰三角形时,求线段BD的长.
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【题目】某学校举办一项小制作评比活动,对初一年级6个班的作品件数进行统计,绘制成如图所示的统计图.已知从左到右各矩形的高度比为2:3:4:6:4:1,其中三班的件数是8.
请你回答:
(1)本次活动共有件作品参赛;
(2)经评比,四班和六班分别有10件和2件作品获奖,那么你认为这两个班中哪个班获奖率较高?为什么?
(3)小制作评比结束后,组委会评出了4件优秀作品A、B、C、D.现决定从这4件作品中随机选出两件进行全校展示,请用树状图或列表法求出刚好展示作品B、D的概率.
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【题目】将一张矩形纸片ABCD如图所示那样折起,使顶点C落在C′处,其中AB=4,若∠C′ED=30°,则折痕ED的长为( )
A.4
B.
C.8
D.
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【题目】某商场出售一批进价为每个2元的笔记本,在市场营销中发现此商品的日销售单价x(元)与日销售量y(个)之间有如下关系:
(1)根据表中数据在平面直角坐标系中描出实数x,y的对应点,用平滑曲线连接这些点,并观察所得的图像,猜测y与x之间的函数关系,并求出该函数关系式:
x(元) | 3 | 4 | 5 | 6 |
y(个) | 20 | 15 | 12 | 10 |
(2)设经营此笔记本的日销售利润为w元,试求出w与x之间的函数关系式;
(3)当日销售单价为8元时,求日销售利润是多少元?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABO中,∠ABO=90°,OB边在x轴上,将△ABO绕点B顺时针旋转60°得到△CBD.若点A的坐标为(﹣2,2 ),则点C的坐标为( )
A.( ,1)
B.(1, )
C.(1,2)
D.(2,1)
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列说法:①b2﹣4ac=0;②2a+b=0;③若(x1 , y1),(x2 , y2)在函数图象上,当x1<x2时,y1<y2;④a﹣b+c<0.其中正确的是( )
A.②④
B.③④
C.②③④
D.①②④
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