Question

【题目】先化简，再求值：[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷x2y，其中x= ﹣ ，y= ﹣ ．

Answer 1

【答案】解：原式=[x2y（xy﹣1）﹣x2y（1﹣xy）]÷x2y
=[x2y（2xy﹣2）]÷x2y
=2xy﹣2，
当x= ﹣ ，y= ﹣ 时，原式=2（ ﹣ ）（ ﹣ ）﹣2=﹣12+4 ．
【解析】原式中括号中利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用二次根式的混合运算和多项式除以单项式的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的（或先去括号）；多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．