【题目】如图,平面直角坐标系中,□OABC的顶点A坐标为(6,0),C点坐标为(2,2),若经过点P(1,0)的直线平分□OABC的周长,则该直线的解析式为_______________.
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【题目】如图在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,过D作DE⊥BD交AB于点E,经过B,D,E三点作⊙O.
(1)求证:AC与⊙O相切于D点;
(2)若AD=15,AE=9,求⊙O的半径.
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【题目】(3分)如图,正方形ABCD的边长为3cm,动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动,到达A点停止运动;另一动点Q同时从B点出发,以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动,到达A点停止运动.设P点运动时间为x(s),△BPQ的面积为y(cm2),则y关于x的函数图象是( )
A. B. C. D.
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【题目】已知:二次函数y=x2﹣mx+m+1(m为常数).若这个二次函数的图象与x轴只有一个公共点A,且A点在x轴的正半轴上.
(1)求m的值.
(2)四边形AOBC是正方形,且点B在y轴的负半轴上,现将这个二次函数的图象平移,使平移后的函数图象恰好经过B,C两点,求平移后的图象对应的函数解析式.
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【题目】如图,∠ABM=90°,⊙O分别切AB、BM于点D、E.AC切⊙O于点F,交BM于点C(C与B不重合).
(1)用直尺和圆规作出AC(保留作图痕迹,不写作法);
(2)若⊙O半径为1,AD=4,求AC的长.
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【题目】如图,已知抛物线经过点A(1,0)和点B (0,-3),与x轴交于另一点C。
(1)求抛物线的解析式。
(2)在抛物线上是否存在一点D,使△ACD的面积与△ABC的面积相等(点D不与点B重合)?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由。
(3)若点P是抛物线上的动点,点Q是抛物线对称轴上的动点,那么是否存在这样的点P,使以点A、C、P、Q为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。
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【题目】如图,在△ABC中,点D在边AB上,点F、E在边AC上,且DF∥BE,.
(1)求证:DE∥BC;
(2)如果,S△ADF=2,求S△ABC的值.
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【题目】如图,平面内的两条直线l1、l2,点A、B在直线l2上,过点A、B两点分别作直线l1的垂线,垂足分别为A1、B1,我们把线段A1B1叫做线段AB在直线l2上的正投影,其长度可记作T(AB,CD)或T(AB,l2),特别地,线段AC在直线l2上的正投影就是线段A1C,请依据上述定义解决如下问题.
(1)如图1,在锐角△ABC中,AB=5,T(AC,AB)=3,则T(BC,AB)= ;
(2)如图2,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,T(AC,AB)=4,T(BC,AB)=9,求△ABC的面积;
(3)如图3,在钝角△ABC中,∠A=60°,点D在AB边上,∠ACD=90°,T(AD,AC)=2,T(BC,AB)=6,求T(BC,CD).
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【题目】在⊙O中,AB为直径,点C为圆上一点,将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D,连结CD.如图,若点D与圆心O不重合,∠BAC=25°,则∠DCA的度数( )
A.35°B.40°C.45°D.65°
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