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【题目】如图,平面直角坐标系中,OABC的顶点A坐标为(6,0),C点坐标为(2,2),若经过点P(1,0)的直线平分OABC的周长,则该直线的解析式为_______________.

【答案】

【解析】

BC上截取一点D,使得BD=OP=1,则直线PD平分OABC的周长,由BC=OA=6,可以得到CD=5,然后得到D点坐标为:(72),结合点P,利用待定系数法,即可求出直线PD的解析式.

解:如图,在BC上截取一点D,使得BD=OP

OA+AB=BC+OCBD=OP

PA+AB+BD=CD+OC+OP

∴直线PD平分平行四边形OABC的周长,

∵点P为(10),A为(60),C22),

OP=BD=1CD=AP=5

∴点D坐标为:(72),

设直线PD为:

把点P10)和点D72)代入,得

,解得:

∴直线PD为:

故答案为:.

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