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【题目】如图,在△ABC中,点D在边AB上,点F、E在边AC上,且DFBE,

(1)求证:DEBC;

(2)如果,SADF=2,求SABC的值.

【答案】(1)证明见解析;(2)

【解析】

(1)由DF∥BE得比例,结合已知比例,利用过渡比得出,证明结论;

(2)△ADF与△DEF等高,根据等高的两个三角形面积比等于底边的比,求△DEF的面积,得出△ADE的面积,再由DE∥BC,得出△ADE∽△ABC,利用相似三角形的面积比等于相似比的平方求解.

(1)证明:∵DFBE,

DEBC.

(2)

ADE中边AE上的高为h.

SDEF×2=3.

SADE=2+3=5.

DEBC,

∴△ADE∽△ABC.

SABC

练习册系列答案
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1)如图为直线上一点,横坐标为为直线上一动点,当最小时,将线段沿射线方向平移,平移后的对应点分别为,当最小时,求点的坐标;

2)如图,将沿着轴翻折,得到,再将绕着点顺时针旋转)得到,直线与直线轴分别交于点.当为等腰三角形时,请直接写出线段的长.

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【题目】阅读下面材料:

小明遇到下面一个问题:

如图1所示,的角平分线,,求的值.

小明发现,分别过作直线的垂线,垂足分别为.通过推理计算,可以解决问题(如图2.请回答,________.

参考小明思考问题的方法,解决问题:

如图3,四边形中,平分.相交于点.

1=______.

2=__________.

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C.如果方程有一个根相等,那么这个根是1

D.如果方程有一个根相等,那么这个根是1-1.

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(1)的函数关系式并直接写出自变量的取值范围;

(2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大月利润是多少元?

(3)每件商品的售价定为多少元时,每个月的利润恰为2 200元?

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