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【题目】 如图,M的半径为2,圆心M的坐标为(34),点PM上的任意一点,PAPB,且PAPBx轴分别交于AB两点,若点A、点B关于原点O对称,则AB的最小值为(  )

A. 3B. 4C. 6D. 8

【答案】C

【解析】

根据直角三角形斜边上中线的性质,若要使AB取得最小值,则PO需取得最小值,连接OM,交⊙M于点P,当点P位于P位置时,OP取得最小值,过点MMQx轴于点Q,根据勾股定理求出OM.

PAPB

∴∠APB90°

AOBO

AB2PO

若要使AB取得最小值,则PO需取得最小值,

连接OM,交⊙M于点P,当点P位于P位置时,OP取得最小值,

过点MMQx轴于点Q

OQ3MQ4

OM5

又∵MP2

OP3

AB2OP6

故选:C

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图所示,给出下列条件:

;②;③;④;⑤

其中单独能够判定的个数为(

A. 2B. 3C. 4D. 5

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【题目】如图,在平面直角坐标系中有点A(-40)、B(03)、P(a,-a)三点,线段CDAB关于点P中心对称,其中AB的对应点分别为CD

(1) 当a=-4

① 在图中画出线段CD,保留作图痕迹

② 线段CD向下平移 个单位时,四边形ABCD为菱形

(2) 当a=___________时,四边形ABCD为正方形

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【题目】如图1,⊙O是△ABC的外接圆,AB是直径,D是⊙O外一点且满足∠DCA=∠B,连接AD

1)求证:CD是⊙O的切线;

2)若ADCDCD2AD4,求直径AB的长;

3)如图2,当∠DAB45°时,AD与⊙O交于E点,试写出ACECBC之间的数量关系并证明.

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【题目】某大学毕业生响应国家自主创业的号召,投资开办了一个装怖品商店,该店采购了一种今年新上市的装饰品进行了30天的试销售,购进价格为20/件.销售结束后,得知日销售量P(件),销售价格Q(元/件)与销售时间x(天) 1≤x≤30,且x为正整数)都满足一次函数关系,其函数图象如图所示:

1)请直接写出:销售量(P件)与销售时间x(天)之间的函数关系式,销售价格Q(元/件)与销售时间x(天)之间的函数关系式;

2)请问在30天的试销售中,哪﹣天的日销售利润最大?求最大利润.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的顶点分别是A(﹣32B04C02).

1)将ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的A1B1C1

2)分别连接AB1BA1后,求四边形AB1A1B的面积.

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【题目】如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A(1,0)和点C(0,3),对称轴为直线x=1.

(1)求该二次函数的关系式和顶点坐标;

(2)结合图象,解答下列问题:

①当1<x<2时,求函数y的取值范围。

②当y<3时,求x的取值范围。

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【题目】关于的一元二次方程.

1)求证:方程总有两个实数根;

2)若方程有一根小于1,求的取值范围.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A在抛物线y=3x2-2x+2上运动.过点AACx轴于点C,以AC为对角线作矩形ABCD,连结BD,则对角线BD的最小值为_______

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