【题目】 如图,⊙M的半径为2,圆心M的坐标为(3,4),点P是⊙M上的任意一点,PA⊥PB,且PA、PB与x轴分别交于A、B两点,若点A、点B关于原点O对称,则AB的最小值为( )
A. 3B. 4C. 6D. 8
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【题目】如图,在平面直角坐标系中有点A(-4,0)、B(0,3)、P(a,-a)三点,线段CD与AB关于点P中心对称,其中A、B的对应点分别为C、D
(1) 当a=-4时
① 在图中画出线段CD,保留作图痕迹
② 线段CD向下平移 个单位时,四边形ABCD为菱形
(2) 当a=___________时,四边形ABCD为正方形
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【题目】如图1,⊙O是△ABC的外接圆,AB是直径,D是⊙O外一点且满足∠DCA=∠B,连接AD.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若AD⊥CD,CD=2,AD=4,求直径AB的长;
(3)如图2,当∠DAB=45°时,AD与⊙O交于E点,试写出AC、EC、BC之间的数量关系并证明.
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【题目】某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召,投资开办了一个装怖品商店,该店采购了一种今年新上市的装饰品进行了30天的试销售,购进价格为20元/件.销售结束后,得知日销售量P(件),销售价格Q(元/件)与销售时间x(天) (1≤x≤30,且x为正整数)都满足一次函数关系,其函数图象如图所示:
(1)请直接写出:销售量(P件)与销售时间x(天)之间的函数关系式,销售价格Q(元/件)与销售时间x(天)之间的函数关系式;
(2)请问在30天的试销售中,哪﹣天的日销售利润最大?求最大利润.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的顶点分别是A(﹣3,2)B(0,4)C(0,2).
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A1B1C1;
(2)分别连接AB1,BA1后,求四边形AB1A1B的面积.
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【题目】如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A(1,0)和点C(0,3),对称轴为直线x=1.
(1)求该二次函数的关系式和顶点坐标;
(2)结合图象,解答下列问题:
①当1<x<2时,求函数y的取值范围。
②当y<3时,求x的取值范围。
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A在抛物线y=3x2-2x+2上运动.过点A作AC⊥x轴于点C,以AC为对角线作矩形ABCD,连结BD,则对角线BD的最小值为_______.
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