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【题目】某大学毕业生响应国家自主创业的号召,投资开办了一个装怖品商店,该店采购了一种今年新上市的装饰品进行了30天的试销售,购进价格为20/件.销售结束后,得知日销售量P(件),销售价格Q(元/件)与销售时间x(天) 1≤x≤30,且x为正整数)都满足一次函数关系,其函数图象如图所示:

1)请直接写出:销售量(P件)与销售时间x(天)之间的函数关系式,销售价格Q(元/件)与销售时间x(天)之间的函数关系式;

2)请问在30天的试销售中,哪﹣天的日销售利润最大?求最大利润.

【答案】1P=﹣2x+80Qx+30;(2)在30天的试销售中,第10天的日销售利润最大,最大利润为900元.

【解析】

1)根据图象利用待定系数法确定一次函数的解析式即可;

2)根据题意列出有关销售利润的函数关系式求得最值即可.

1)设pax+bqcx+d

根图象知:

解得:

P=﹣2x+80Qx+30

故答案为:P=﹣2x+80Qx+30

2)设30天的试销售中,每天的销售利润为W元,则

WPQ20)=(﹣2x+80[x+30)﹣20]

=﹣x2+20x+800

W=﹣(x102+900

所以当x10时,W有最大值,W的最大值为900

所以在30天的试销售中,第10天的日销售利润最大,最大利润为900元.

练习册系列答案
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