Question

【题目】如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），与y轴交点为（0，3），其部分图象如图所示，则下列结论错误的是（　　）

A. b﹣4ac≥0

B. 关于x的方程ax+bx+c﹣3＝0有两个不相等的实数根

C. a﹣b+c＝0

D. 当y＞0时，﹣1＜x＜3

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据抛物线与x轴的交点情况、二次函数与方程的关系、二次函数的性质判断即可．

A、∵抛物线的图形与x轴有两个交点，∴△＞0，故本选项符合题意．

B、∵抛物线与直线y＝3有两个交点，∴关于x的方程ax2+bx+c﹣3＝0有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意．

C、∵x＝﹣1时，∴y＝a﹣b+c＝0，故本选项不符合题意．

D、∵抛物线与x轴的交点为（﹣1，0）和（3，0），∴当y＞0时，﹣1＜x＜3，故本选项不符合题意．

故选：A．