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【题目】如图①,老旧电视机屏幕的长宽比为43,但是多数电影图像的长宽比为2.41,故在播放电影时电视机屏幕的上方和下方会有两条等宽的黑色带子.

1)若图①中电视机屏幕为20寸(即屏幕对角线长度):

①该屏幕的长= 寸,宽= 寸;

②已知“屏幕浪费比=黑色带子的总面积:电视机屏幕的总面积”,求该电视机屏幕的浪费比.

2 为了兼顾电影的收视需求,一种新的屏幕的长宽比诞生了.如图②,这种屏幕(矩形ABCD)恰好包含面积相等且长宽比分别为43的屏幕(矩形EFGH)与2.41的屏幕(矩形MNPQ).求这种屏幕的长宽比.(参考数据:≈2.2,结果精确到0.1

【答案】1)①16 12;(21.8

【解析】

1)①根据电视机屏幕的长宽比为43,设长为4x,则宽为3x,再由勾股定理求出x的值,进而可得出结论;

②设在该屏幕上播放长宽比为2.41的视频时,视频的宽为a寸(长为16寸),求出a的值,得出黑色带子的宽度,进而得出其比值;

2)根据题意得出,得到,再由S矩形EFGHS矩形MNPQ,即可得到,进而可得出结论.

解:(1)①∵电视机屏幕的长宽比为43

∴设长为4x,则宽为3x

∵电视机屏幕为20寸,

,解得x=4

4x=163x=12

∴该屏幕的长为16寸,宽为12寸;

故答案为:1612

②设在该屏幕上播放长宽比为2.41的视频时,视频的宽为a寸(长为16寸).

,解得 a.所以黑色带子的宽的和=12

所以屏幕浪费比=

2)由题意:,得:PQBCFGEF

因为S矩形EFGHS矩形MNPQ,所以BC·BC EF·EF

所以,∴≈1.8.答:这种屏幕的长宽比约为1.8

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时间段

(小时/周)

小丽抽样

人数

小杰抽样

人数

01

6

22

12

10

10

23

16

6

34

8

2

(每组可含最低值,不含最高值)

1)你认为哪位同学抽取的样本不合理?请说明理由;

2)根据合理抽取的样本,把上图中的频数分布直方图补画完整;

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型奖品

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单价()

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