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【题目】某学校为了丰富学生的大课间活动,准备购进一批跳绳,已知2根短绳和1根长绳共需56元,1根短绳和2根长绳共需82元.

1)求每根短绳和每根长绳的售价各是多少元?

2)学校准备购进这两种跳绳共50根,并且短绳的数量不超过长绳数量的2倍,总费用不超过1020元,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.

【答案】1)每根短绳售价是10元,每根长绳的售价是36元;(2)当购买短绳33根,长绳17根时,最省钱.

【解析】

1)设每根短绳售价是x元,每根 长绳的售价是y元,根据:“2根短绳和1根长绳共需56元,1根短绳和2根长绳共需82列方程组求解即可;

2)首先根据短绳的数量不多于长绳数量的2确定自变量的取值范围,然后得到有关总费用和短绳之间的关系得到函数解析式,确定函数的最值即可.

解:(1)设每根短绳售价是x元,每根长绳的售价是y元,
根据题意,得
解得:
答:每根短绳售价是10元,每根长绳的售价是36元;
2)设购进短绳m根,总费用为W元,
根据题意,得:W=10m+3650-m=-26m+1800
-260
Wm的增大而减小,
又∵m≤250-m),解得:m≤
m为正整数,
∴当m=33时,W最小=-26×33+1800=942
9421020,符合题意,
此时50-33=17
答:当购买短绳33根,长绳17根时,最省钱.

练习册系列答案
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A. B. C. D.

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3

4

5

6

7

8

吐鲁番葡萄(单位:百公斤)

4

8

5

8

10

13

哈密瓜(单位:百公斤)

8

7

9

7

10

7

(1)请你根据以上数据填写下表:

平均数/百公斤

方差

吐鲁番葡萄

8

9

哈密瓜

(2)请你根据上述信息,对这两种水果在去年3月份至8月份的销售情况进行分析.

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A. 7B.

C. 24D.

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(1)求a、b、c的值;

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成绩

频数

频率

优秀

45

b

良好

a

0.3

合格

105

0.35

不合格

60

c


(1)该校初四学生共有多少人?
(2)求表中a,b,c的值,并补全条形统计图.
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